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微观经济学习题集
时的点收入弹性。 解：由M=1000Q2，得Q?M， 10001dQ1M?21??()?这样， dM210001000dQM1M?21于是，Em????()??dMQ2100010001MM2()10001?1 2即，实际上不论收入是多少，该消费者需求函数得点收入弹性恒为。
3、1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，1986年8月的乘客为880万次，与1985年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。 解：由题设，P1=32，P2=40，Q2=880 Q1?880880??1000
1?12?于是，Ed??Q2?Q1?Q2?P1?P2 ??P(Q1?Q2P2?P1Q1?Q22(P1?P2)即需求得弧价格弹性约为－0.57。
4、设需求函数为Q=M/Pn，式中M为收入，P为价格，n为常数，求需求的点收入弹性和价格弹性。
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解：由Q?M，得 nP5、已知销售商品X的总收益方程为：R=100Q-2Q2，计算当边际收益(MR)为20时的点价格弹性。
解：由R=100Q-2Q2，得MR?dR?100?4Q dQ则当MR?20时，Q?100?MR100?20??20 44又，R?PQ。由R?PQ?100Q?2Q2,得P?100?2Q?100?2?20?60 于是，当MR?20时得点价格弹性Ed?dQP1603?????? dPQ22026、在英国，对新汽车需求的价格弹性Ed=-1.2，需求的收入弹性EY，计算：
（1） 其他条件不变，价格提高3%对需求量的影响； （2） 其他条件不变，收入增加2%对需求的影响；
（3）假设价格提高8%，收入增加10%，1980年新汽车的销售量为800万，利用有关弹性的数据估计1981年新汽车的销售量。 解：由题设，Ed??1.2，Ey?3.0
?Q（a）可设?QQ?,?P?QdP??P,由于Ed?QP?P?Q?d, ?P??E?P???1.2?3%??3.6% 故Qdd页脚内容
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即价格提高3％将导致需求减少3.6％。
?,?YY?Y?（b）可设?QQ?Q, y??QQQy??E?Y??3.0?2%?6.0%, 由于Ey??,故Qyy??PPY即收入增加2％将导致需求增加6.0％。
??8%,Y??10%及Q?800,得 （c）由P＝(?1.2?8%?3.0?10%?1)?800?963.2(万辆)
7、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：
公司X：Px=1000-5Qx 公司Y：Py=1600-4Qy
这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。
（1） 求X和Y当前的价格弹性；
（2）
假定Y降价后，使Qy增加到300单位，同时导致X的销售量Qx下降到75
单位，试问X公司产品X的交叉价格弹性是多少？
（3）
假定Y公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？
解：(1)由题设，Qx=100,Qy＝250，则
于是x的价格弹性
y的价格弹性
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??75，这样， （2）由题设，Q?y?300,Qx于是，X公司产品x对Y公司y的交叉价格弹性，
110001255＝ ??81751757即交叉价格弹性为
57（3）由（a）可知，Y公司生产的产品y在价格P=600下的需求价格弹性为就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低价格将减少其销售收入。检验如下：
降价前，Y公司的销售收入为： 降价后，Y公司的销售收入变为：
3，也5可见，TR??TR,Y公司降低其产品价格将使其销售收入相应减少，故降价对Y公司在经济上是不合理的。
8、某纺织公司估计市场对的确凉的需求与居民收入之间的关系可用函数Q=100+0.2Y表示，Y为每一人口的收入。
（1）
求收入水平分别为2000元、3000元、4000元、5000元、6000元时的需求量
（2） 求收入水平在4000元和6000元时的点收入弹性；
（3）
求收入范围在2000元和3000元之间和5000元到6000元之间的弧收入弹性。
解：（1）由题设，对的确凉的需求于居民收入之间的函数关系为
Q?100?0.2Y,故
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