发布时间 : 星期六 文章最新江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷（解析版）资料更新完毕开始阅读
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设Mk是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M1＜M2＜…＜Mn的概率为pn．
（1）求p2的值； （2）证明：pn＞
．
【考点】数列与不等式的综合． 【分析】（1）由题意知p2=
=，
（2）先排第n行，则最大数在第n行的概率为再根据二项式定理和放缩法即可证明． 【解答】解：（1）由题意知p2=
=
，即可求出为pn，
=，即p2的值为．
（2）先排第n行，则最大数在第n行的概率为去掉第n行已经排好的n个数， 则余下的… 故pn=
××…×=
=
﹣n=
=；
个数中最大数在第n﹣1行的概率为=；
．
由于2n=（1+1）n=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn≥Cn0+Cn1+Cn2＞Cn1+Cn2=Cn+12， 故
＞
，即pn＞
．
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2017年4月1日
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