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第4章 网格划分
表明单元质量最完美，0代表体积为零或者为负。
2．单元纵横比（Aspect Ratio）
在WB 19.0中，单元纵横比分三角形单元与四边形单元。在三角形单元中，单元纵横比指的是基于三角形顶点与各边中点形成的矩形的最长边与最短边的比值除以3，如图4-25所示。
O O 图4-25 三角形单元纵横比计算
对于四边形，单元纵横比是指基于单元四边中点形成的两个矩形的最长边与最短边的比值，如图4-26所示。
图4-26 四边形单元纵横比计算
理想单元纵横比等于1，如正三角形、正四边形等。一般对于线性单元来讲，单元纵横比最好介于0～3，二次单元纵横比可接受范围为0～10。在WB 19.0中，三角形和四边形单元纵横比可接受范围为0～20，如图4-27所示。
1 20 1 20 图4-27 单元纵横比值示意图
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在Mesh Metric中选择Aspect Ratio查看纵横比结果，软件将给出直方图显示，并在详细窗口中给出纵横比最大、最小以及平均值，如图4-28所示。
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图4-28 单元纵横比检查
3．雅克比比率（Jacobian Ratio）
雅克比比率指单元内各特定点（积分点）的雅克比行列式的值的最大值与最小值之比，用于表征单元的扭曲程度。通常二次三角形单元以及四面体单元的边中节点与单元角节点的中点位置重合，雅克比比率为1，边中节点离单元边中点越远，雅克比比率越大，图4-29所示为三角形单元扭曲程度的雅克比比率。
图4-29 三角形单元雅克比比率
对四边形单元中的矩形单元和正方形单元而言，雅克比比率为1。同样，边中节点越偏移单元边中点，雅克比比率越大，如果单元角节点往中心点偏移，则会出现单元的坍缩致使雅克比比率急剧变大，如图4-30所示。
第4章 网格划分
1 30 100 1 30 100
图4-30 四边形单元雅克比比率
4．翘曲度（Warping Factor）
翘曲度是指单元与其投影之间的高度差，用于检查四边形壳单元及三维实体单元的面的翘曲程度，图4-31给出了四边形及六面体单元的翘曲程度。
0 0.01 0.04 0.1 1 5 0 ≈0.2 ≈0.4 图4-31 翘曲度值
5．平行偏差（Parallel Deviation）
平行偏差指在四边形单元中对边向量的点积取反三角余弦（acos）所得的角中的更大值。单元对边向量方向的定义如图4-32（a）所示，图4-32（b）给出了部分四边形单元的平行偏差值。
0° 70° 100° 150° 170°
（a）a） （b）
图4-32 单元平行偏差
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6．最大顶角（Maximum Corner Angle）
最大顶角指三角形或四边形单元的内角最大值。理想单元的最大顶角为60（正三角形）°或者90（矩形）°，图4-33给出了部分三角形和四边形单元的最大顶角情况。
60° 165° 90° 140° 图4-33 单元最大顶角
180°
7．倾斜度（Skewness）
倾斜度为单元质量检查的基本项，倾斜度范围在0～1，值越小表明单元质量越好，图4-34给出了理想单元与一般倾斜单元之间的对比图，同时表4-2给出了倾斜度与单元质量等级的对应关系。
理想三角形单元 倾斜三角形单元 理想四边形单元 倾斜四边形单元
图4-34 单元倾斜示意图
表4-2 单元倾斜度与单元质量对应关系表
倾斜度 1 0.9～1 0.75～0.9 质量等级 极差 很差 差
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