发布时间 : 星期五 文章西安市第八十九中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题更新完毕开始阅读
西安市第八十九中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 如果对定义在R上的函数f(x)，对任意m?n，均有mf(m)?nf(n)?mf(n)?nf(m)?0成立，则称 函数f(x)为“H函数”.给出下列函数： ①
f(x)?ln2x?5；②f(x)??x3?4x?3；③f(x)?22x?2(sinx?cosx)；④
?ln|x|,x?0．其中函数是“H函数”的个数为（ ） f(x)??0,x?0?A．1 B．2 C．3 D． 4
【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大． 2． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．16??16321632 B．16?? C．8?? D．8?? 3333
【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 3． ?ABC中，“A?B”是“cos2B?cos2A”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 4． 已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（ ） A．3﹣4i A．S18＝72
B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i
B．S19＝76
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5． Sn是等差数列{an}的前n项和，若3a8－2a7＝4，则下列结论正确的是（ ）
C．S20＝80 D．S21＝84
226． 下列命题正确的是（ ）
A．已知实数a,b，则“a?b”是“a?b”的必要不充分条件
22B．“存在x0?R，使得x0?1?0”的否定是“对任意x?R，均有x?1?0”
C．函数f(x)?x?()的零点在区间(,)内
D．设m,n是两条直线，?,?是空间中两个平面，若m??,n??，m?n则???
7． 某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为 （ ）
1312x1132
A．92?14? B．82?14? C．92?24? D．82?24?
【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.
8． 满足下列条件的函数f(x)中，f(x)为偶函数的是（ ）
xx2x2A.f(e)?|x| B.f(e)?e C.f(lnx)?lnx D.f(lnx)?x?1 x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力. 9． 设集合A?{x|1?x?2}，B?{x|x?a}，若A?B，则的取值范围是（ ） A．{a|a?2} B．{a|a?1} C．{a|a?1} D．{a|a?2}
10．设曲线f(x)?x?1在点(x,f(x))处的切线的斜率为g(x)，则函数y?g(x)cosx的部分图象 可以为（ ）
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A． B． C. D．
→→→
11．已知点A（0，1），B（3，2），C（2，0），若AD＝2DB，则|CD|为（ ）
4
A．1 B.
3
5C. D．2 3
12．设函数的集合
，平面上点的集合
，则在同一直角坐标系中，P中函数
的图象恰好经过Q中
两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D10
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）
13．（本小题满分12分）点M（2pt，2pt2）（t为常数，且t≠0）是拋物线C：x2＝2py（p＞0）上一点，过M作倾斜角互补的两直线l1与l2与C的另外交点分别为P、Q.
（1）求证：直线PQ的斜率为－2t；
（2）记拋物线的准线与y轴的交点为T，若拋物线在M处的切线过点T，求t的值． 14．平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动点P（x，y）满足为曲线E，给出以下命题： ①?m，使曲线E过坐标原点； ②对?m，曲线E与x轴有三个交点；
③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；
④若P、M、N三点不共线，则△ PMN周长的最小值为2m＋4;
⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN 的面积不大于m。
其中真命题的序号是 ．（填上所有真命题的序号）
，动点P的轨迹
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x＋y－5≤0??
15．若x，y满足约束条件?2x－y－1≥0，若z＝2x＋by（b＞0）的最小值为3，则b＝________．
??x－2y＋1≤0
?y?m?16．设m?R，实数x，y满足?2x?3y?6?0，若2x?y?18，则实数m的取值范围是___________．
?3x?2y?6?0?【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．
三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?x?a(a?R).
（1）当a?1时，解不等式f(x)?2x?1?1；
（2）当x?(?2,1)时，x?1?2x?a?1?f(x)，求的取值范围.
18．（本小题满分12分）某市拟定2016年城市建设A,B,C三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对A,B,C三项重点工程竞标成功的概率分
113(a?b)，已知三项工程都竞标成功的概率为，至少有一项工程竞标成功的概率为． 4244（1）求a与b的值；
（2）公司准备对该公司参加A,B,C三个项目的竞标团队进行奖励，A项目竞标成功奖励2万元，B项目竞
别为a，b，
标成功奖励4万元，C项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望．
【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用．
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