发布时间 : 星期六 文章2019-2020学年内蒙古呼和浩特市新城区九年级(上)期末数学试卷更新完毕开始阅读
D.在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，此选项正确． 故选B．
利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接解答即可． 此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率． 6.【答案】C
【解析】解：∵????′//????，∠??????=70°， ∴∠??′????=∠??????=70°，
又∵??、??′为对应点，点A为旋转中心， ∴????=????′，即△??????′为等腰三角形，
∴∠??????′=∠??????′=180°?2∠??′????=40°． 故选：C．
旋转中心为点A，B与??′，C与??′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠??????′=∠??????′，????=????′，再利用平行线的性质得∠??′????=∠??????，把问题转化到等腰△??????′中，根据内角和定理求∠??????′．
本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质． 7.【答案】D
【解析】解：连接AB、DE，则∠??????=∠??????， ?为50°， ∵????
∴∠??????=∠??????=25°， ∵点A、B、C、D在⊙??上，
∴四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠??????+∠??????=180°，
∴∠??????+∠??????+∠??????=180°，
∴∠??+∠??=180°?∠??????=180°?25°=155°． 故选：D．
连接AB、DE，先求得∠??????=∠??????=25°，根据圆内接四边形的性质得出∠??????+∠??????+∠??????=180°，即可求得∠??+∠??=155°． 本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，作出辅助线构建内接四边形是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查一次函数和二次函数的图象，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和一次函数的图象与系数之间的关系．
由一次函数??=????+??可知，一次函数的图象与x轴交于点(?1,0)，即可排除A、B，然后根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象进行判断． 【解答】
解：由一次函数??=????+??可知，一次函数的图象与x轴交于点(?1,0)，排除A、B； 当??>0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三、四象限，当??<0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C； 故选：D． 9.【答案】C
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【解析】解：如图所示：可以涂成黑色的组合有：1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；
4，5；4，6；5，6，一共有15种可能，构成灰色部分的图形是轴对称图形的有1，4；3，6；2，3；4，5共4个，故使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：15．
故选：C．
直接利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的答案．
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确得出所有组合是解题关键． 10.【答案】C
【解析】解：连接BP，
4
由对称性得：????=????， ∵??是AP的中点， ∴????=????，
21
∵????长的最大值为2， ∴????长的最大值为2×2=3，
如图，当BP过圆心C时，BP最长，过B作????⊥??轴于D， ∵????=1， ∴????=2，
∵??在直线??=2??上，
设??(??,2??)，则????=???(?2)=??+2，????=?2??， 在????△??????中，由勾股定理得：????2=????2+????2， ∴22=(??+2)2+(?2??)2， ??=0(舍)或?5， ∴??(?5,?5)，
∵点B在反比例函数??=??(??>0)的图象上， ∴??=?5×(?5)=25；
故选：C．
BP最长，作辅助线，先确定OQ长的最大时，点P的位置，当BP过圆心C时，设??(??,2??)，
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4
8
32
??
4
8
4
3
3
则????=???(?2)=??+2，????=?2??，根据勾股定理计算t的值，可得k的值．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、圆的性质，勾股定理的应用，有难度，解题的关键：利用勾股定理建立方程解决问题． 11.【答案】??3
【解析】解：∵抛物线的对称轴为直线??=1，抛物线与x轴的一个交点坐标为(?1,0)， ∴抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0)， ∴当??3时，??>0． 故答案为??3．
先求出抛物线与x轴另一交点的坐标，再利用函数图象即可而出结论． 本题考查的是二次函数与不等式，能根据题意利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键． 12.【答案】70°
【解析】解：∵????=????， ∴∠??????=∠??????=20°，
∴∠??????=180°?20°?20°=140°， ∴∠??????=2∠??????=70°．
故答案为：70°．
由点A、B、C都在⊙??上，可求出∠??????=140°，根据圆周角定理，可求得∠??????的大小．
此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
713.【答案】3√???? 4
1
【解析】解：∵????是⊙??的切线， ∴????⊥????， ∴∠??????=90°，
在????△??????中，∵????=4????，????=3????， ∴????=√????2?????2=√7????， ∵????是⊙??的直径， ∴∠??????=90°， ∴????⊥????，
∵??△??????=2?????????=2?????????， ∴????=
3√7????． 4
3√7????． 41
1
故答案为：
先根据切线的性质得∠??????=90°，再在????△??????中利用勾股定理计算出????=√7，接
着利用圆周角定理由AB是⊙??的直径得到∠??????=90°，然后利用面积法求BC的长． 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理，圆周角定理和三角形面积公式． 14.【答案】?3√3
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【解析】解：过点A作????⊥??轴于点D，如图所示．
∵∠??????=30°，????⊥????， ∴????=cot∠??????=√3， ∵∠??????=30°，????=????， ∴∠??????=∠??????=30°， ∴∠??????=60°， ∴
????????????
=cot∠??????=
√3， 3
∵????=?????????， ∴∴
????????
=
?????????????2
=
(√3?)????3√3????√32
=， 3
??△????????△??????
=， 3
∵??△??????=√3， ∴??△??????=|??|=
21
3√3， 2
∵反比例函数图象在第二象限， ∴??=?3√3
故答案为：?3√3．
过点A作????⊥??轴于点D，由∠??????=30°可得出????=√3，再根据????=????可得出∠??????=60°，由此可得出
????
????
=????
√3，根据线段间的关系即可得出线段3
OB、OD间的比例，
结合反比例函数系数k的几何意义以及??△??????=√3即可得出结论．
本题考查了反比例函数系数k的几何意义、特殊角的三角函数值以及比例的计算，解题的关键是根据线段间的关系找出OB、OD间的比例．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据特殊角的三角函数值找出线段间的关系是关键．
15.【答案】2√3?3??
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴????⊥????，∠??????=2∠??????=30°，∠??????=∠??????=120°， ∴????=2????=1，
由勾股定理得，????=√????2?????2=√3， ∴????=2，????=2√3， ∴阴影部分的面积=×2×2√3?
2
1
120??×12360
1
1
2
×2=2√3?3??，
2
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