发布时间 : 星期一 文章【全国百强校】福建省福州第一中学2018届九年级中考模拟数学试题(含解析)更新完毕开始阅读
又四边形ABCD为菱形， ∴∠1=∠2 ∴∠2+∠OAP=90°
∴OA⊥AB，直线AB与⊙O相切。 （2）由菱形性质可知： AF=4，tan∠1= tan∠2=22
∴DF=22
∴AD=26，AE=6，PE=3 设OA=r，则OE= r–3 r2=(r–3)2+(6)2 r=323
23. (1)m=0
(2) 3 ，x1= –3， x2= –1， x3=1； (3) x3+2x2>x+2 x3+2x2–x–2>0
由图可知：–2
24.（1）当点E在BC上时，△ADE为正三角形
证△ABD≌△ACE得：∠BAD=12（90°–60°）=15°（2）①③如图2，当BD=DC时，AD=CD=DE，
此时△DCE是等腰△ ∠BAD=45°
②如图3，当CD=CE时，△DCE是等腰△
∵AD=AE，
∴AC垂直平分DE，
∴∠ACE=∠ACD=45°，∠DCE=90° ∴∠B=45°=∠EDC
∴AB∥ED ∴∠BAD=∠DAE=60°
③当EC=CD时，不存在 综上所述，……
（3）如图4，当E在BC上时，E记为E'，D记为D'，连接EE'．
作CM⊥EE'于M，E'N⊥AC于N，DE交AE'于O． ∵∠1=∠DOE'，∠2=∠3 ∴△AOE∽ △DOE'
∴AO?EO， ∴AO?OD
ODOE?EOOE?1 3 2
而∠AOD=∠EOE'
∴△AODE∽ △EOE' 故∠EE'O=∠ADO=60°
所以，点E的运动轨迹是直线EE'（过点E与BC成60°夹角的直线上），
EC的最小值为线段CM的长。 设E'N=CN=a，AN=4–a，则
在Rt△AN E'中，tan75°=AN，即：2?3?4?a，解之得：a?2?23
NE?a3∴CE'=2CN=22?26
3∴CM=CE'cos30°=6?2
25.（1）y?1x2?16
55（2）如图作辅助线AE、BF垂直 x轴，设A(m，am2)、B(n，an2) ∵OA⊥OB， ∴∠AOE=∠OBF
2AEOFamn2∴，??2，amn??1 OEBF?man直线AB过点A(m，am2)、点B(n，an2)， ∴y?a(m?n)x?amn?a(m?n)x?1过点（0，1）
aa（3）
作PQ⊥AB于点Q，设P（m，am2+c）、A（–t，0）、B（t，0），则at2+c=0， c= –at2 ∵PQ∥OF
2222∴ON?OB，ON=PQ?OB??(am?c)t=(am?c)t=(am?at)t=at(m?t)(m?t)=at(m+t)=
m?tm?tm?tPQQBQBt?mamt+at2
同理：OM= –amt+at2 所以，OM+ON= 2at2=–2c=OC 所以，
OC=1
OM?ON2