发布时间 : 星期四 文章(优辅资源)陕西省西安市高二上学期第二次月考(12月)数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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20. （本题满分12分）
在平行六面体
，，（1）求线段（2）求异面直线
21．（本题满分12分）
. 的长度；
与所成角的正弦值. ，
中，
在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2. (1)求证：MN∥平面BDE； 优质文档 优质文档
(2)求二面角CEMN的正弦值；
西安市第一中学
2017-2018学年度第一学期第二次月考 高二数学（理科）试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 1 答案 C
2 A 3 B 4 D 5 A 6 B 7 D 8 B 9 D 10 B 11 A 12 C 二、填空题（每小题4分，共20分）
13．存在实数，使得 14．若，则 15． 16． 17. . 三、解答题（共4小题，共44分） 18．（本题满分10分）
解：若p真，则在R上单调递减，∴0＜2a-6＜1，∴3＜a＜．
若q真，令f（x）
=x2-3ax+2a2+1
，则应满足
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，又由已知“或”为真，“且”为假；应有p真q假，或者p假q真．
①若p真q假，则， a无解．
②若p假q真，则．
综上①②知实数的取值范围为．
19．（本题满分10分）如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥
底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PA＝AB＝1，BC＝2. 求证：(1)EF平面PAD；
(2)平面PAD⊥平面PDC.
解 (1)以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，
AP所在直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，
则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,2,0)，D(0,2,0)，P(0,0,1)，
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∴ 所以，→＝EF
，
，，，所以， 同理可得：，又，所以，EF平面PAD.
(2)∵→·→＝(0,0,1)·(1,0,0)＝0， →·→＝(0,2,0)·(1,0,0)＝0，
APDCADDC
∴→⊥→，→⊥→，即AP⊥DC，AD⊥DC. 又AP∩AD＝A，∴DC⊥平面PAD. ∵DC?平面PDC，∴平面PAD⊥平面PDC. 20．（本题满分12分）
APDCADDC
在平行六面体中，，. ，，
（1）求线段弦值.
的长度；（2）求异面直线与所成角的正优质文档