发布时间 : 星期六 文章福建华安2018高一数学上学期第一次月考.更新完毕开始阅读
18.(1)因为 A??x?R|?2?x?5?,由已知有
?1??a?1?3a?a??a?1??2??2a??3?1?a?5,.......6分 ???3a?5?23?5?a?3(2)当B??时,a?1?3a?a?12..........8分 当B??时,有??a?1?3a??2或??a?1?3a,所以a?4..........11分
?3a?a?1?5综上,a的取值范围是a?12或a?4.........12分
19.(1)若 x>0,则-x<0…………… 1分
?当x?0时,f(x)?(1)x 2 ?f(?x)?(1)?x 2?2x?????2分 ?f(x)在R上是奇函数 ?f(?x)=-f(x)?????3分 ?f(x)=-2x ?当x?0时,f(x)=-2x?????4分
?1?(x2),x?0 (2)由(1)知:f(x)???0,x=0?????6分 ? ?-2x,x?0? (画图3分)?????9分
(3)由(2)得:f(x)的减区间为(-?,+?)??11分(用R表示扣1分)
无增区间。?????12分
5
20.解:( I)当-1≤x≤0时,函数图象为直线且过点(-1,0)(0,3),直线斜率为k=3, 所以y=3x+3; ........2分
当0<x≤3时,函数图象为抛物线,设函数解析式为y=a(x-1)(x-3), 当x=0时,y=3a=3,解得a=1,所以y=(x-1)(x-3)=x-4x+3, 所以
. ......6分
;
,
2
(II)当x∈[-1,0],令3x+3=1,解得当x∈(0,3],令x2-4x+3=1,解得因为0<x≤3,所以所以
或
, ;........12分
21解:(1)a≤-3.5或a≥2.5...................5分
2a-1
(2)对称轴为x=-.
2
2a-11①当-≤1,即a≥-时,f(x)max=f(3)=6a+3,所以6a+3=1,
221
即a=-满足题意; ..........8分
3
2a-11②当->1,即a<-时,f(x)max=f(-1)=-2a-1,所以-2a-1=1,即a=-1满足
22题意...........11分
1
综上可知a=-或-1...........12分
3
22. g(x)?a(x?1)2?1?b?a,
因为a?0,所以g(x)在区间[2,3]上是增函数,故??g(2)?1?a?1,解得?. -6分
?b?0?g(3)?41?2, x1xx所以f(2x)?k?2x?0可化为2?x?2?k?2,
2(2)由已知可得f(x)?x? 6
211?1?化为1??x??2?x?k,令t?x,则k?t2?2t?1, 22?2?因x??2,?1,故
??t??2,4?,
2记h(t)?t?2t?1,t??2,4?因为,故h(t)min?1,
所以k的取值范围是???,1?. ..........12分
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