发布时间 : 星期六 文章北京市朝阳区2019-2020学年度第一学期期末检测九年级数学试卷更新完毕开始阅读
北京市朝阳区2019~2020学年度第一学期期末检测
九年级数学试卷（选用） 2020.1
（考试时间120分钟 满分100分）
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．1．下列事件中，随机事件是
（A）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 （B）随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 （C）明天太阳从东方升起 （D）三角形的内角和是360° 2．抛物线y?(x?2)2+1的顶点坐标是
（A）(2，1) （B）(-2，1) （C）(-2，-1) （D）(1，2) 3．只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数， 我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从5，7，11这3个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是 （A）
111 （B） （C） （D）1 7531 3ADE4．把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值
（A）不变 （B）缩小为原来的
（C）扩大为原来的3倍 （D）扩大为原来的9倍 5．如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC． 若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的面积之比为 （A）1:2 （C）1:4
（B）1:3
BC （D）1:9
6．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是
（A）点A （B）点B （C）点C （D）点D
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7．已知⊙O1, ⊙O2, ⊙O3是等圆，△ABP内接于⊙O1,点C， E分别在⊙O2, ⊙O3上．
如图，
①以C为圆心，AP长为半径作弧交⊙O2于点D,连接CD；
②以E为圆心，BP长为半径作弧交⊙O3于点F,连接EF； 下面有四个结论： ①CD?EF?AB ??EF???②CDAB
③∠CO2D+∠EO3F =∠AO1B ④∠CDO2+∠EFO3 =∠P 所有正确结论的序号是
（A）①②③④ （B）①②③ （C）②④ （D）②③④ 8．如图，抛物线y?1x2?1与x轴交于A，B两点，D是以
9点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段 AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是 （A）2 （B）（C）
32 25 （D）3 2二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．点（-1，-3）关于原点的对称点的坐标为_____．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，射线l的端点为（0，1），l∥x轴，请写出一个图象与射线l有公共点的反比例函数的表达式：_____．
第10题图
第11题图
第12题图
第13题图
11．如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数5?1（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩2形．如图，矩形ABCD为黄金矩形，宽AD=5?1，则长AB为_____．
12．如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝1，
?的长度为_____． ∠A＝45°，则CD九年级数学试卷 第 2 页 （共 8 页）
13．如图，在正方形网格中，点A，B，C在⊙O上，并且都是小正方形的顶点，P是?ACB上
任意一点，则∠P的正切值为_____．
14．抛物线y=ax2-2ax-3与x轴交于两点，分别是是（m，0），（n，0），则m+n的值
为_____．
15．为了打赢脱贫攻坚战，某村计划将该村的特产柑橘运到A地进行销售. 由于受道路条件
的限制，需要先将柑橘由公路运到火车站，再由铁路运到A地.村里负责销售的人员从该村运到火车站的所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘完好率”统计，获得的数据记录如下表： 柑橘总质100 量n/kg 完好柑橘质量m/kg 柑橘完好的频率92.40 138.45 183.80 229.50 276.30 322.70 367.20 414.45 459.50 150 200 250 300 350 400 450 500 m n0.924 0.923 0.919 0.918 0.921 0.922 0.918 0.921 0.919 ①估计从该村运到火车站柑橘完好的概率为 （结果保留小数点后三位）； ②若从该村运到A地柑橘完好的概率为0.880，估计从火车站运到A地柑橘完好的概率为 .
16．如图，分别过第二象限内的点P作x，y轴的平行线，与y，x轴分别交于点A，B，与
双曲线y?6分别交于点C，D. x下面三个结论，
①存在无数个点P使S△AOC?S△BOD； ②存在无数个点P使S△POA?S△POB； ③存在无数个点P使S四边形OAPB?S△ACD. 所有正确结论的序号是 .
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，
28题，每小题7分） 17．计算：sin60o?cos30o?tan45o.
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18．如图，在△ABC中，∠B=30°，tanC=
4，AD⊥BC于点D. 若AB=8，求BC的长． 319. 如图，△ABC为等边三角形，将BC边绕点B顺时针旋转30°，得到线段BD，连接AD，
CD，求∠ADC的度数.
220.已知一次函数y1=kx+m(k≠0)和二次函数y2=ax+bx+c(a≠0)部分自变量和对应的函数值如下表： x y1 y2 … … … -2 0 0 -1 1 -1 0 2 0 1 3 3 2 4 8 … … … （1）求y2的表达式； （2）关于x的不等式ax+bx+c＞kx+m的解集是 ． 21. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1， 点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5 m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．
2图1
图2
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