发布时间 : 星期二 文章华师大版七年级数学专题09 三角形2016年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)更新完毕开始阅读
周长比是1：2，故选D． 考点：相似三角形的性质．
23．（2016福建省福州市）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）
上一点（不
A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα） 【答案】C．
考点：1．解直角三角形；2．坐标与图形性质．
24．（2016陕西省）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B． 【解析】
试题分析：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC=
AB2?BC2=82?62=10，
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∵DE是△ABC的中位线，∴DF∥BM，DE=∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=
1BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，21AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=8．故选B． 2
考点：1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判定与性质；3．勾股定理．
25．（2016陕西省）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 【答案】C．
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考点：1．正方形的性质；2．全等三角形的判定．
26．（2016陕西省）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC,若∠ABC和∠BOC互补，则弦BC的长度为（ ）
A.33 B. 43 C. 53 D. 63
【答案】B．
考点：1．垂径定理；2．圆周角定理；3．解直角三角形．
27．（2016陕西省）已知抛物线y??x?2x?3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ） A．
25251B．C．D．2
5 5 2
【答案】D． 【解析】
试题分析：令y=0，则?x?2x?3?0，解得x=﹣3或1，不妨设A（﹣3，0），B（1，0），
2∵y??x?2x?3=?(x?1)?4，∴顶点C（﹣1，4），如图所示，作CD⊥AB于D．
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在RT△ACD中，tan∠CAD=
CD4==2，故选D． AD2考点：1．抛物线与x轴的交点；2．锐角三角函数的定义．
二、填空题
28．（2016上海市）在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是 ． 【答案】
1． 4
考点：三角形中位线定理．
29．（2016上海市）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为 米．（精确到1米，参考数据：3≈1.73）
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