发布时间 : 星期二 文章华师大版七年级数学专题09 三角形2016年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)更新完毕开始阅读
8．（2016山东省临沂市）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形． 其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D．
考点：1．旋转的性质；2．等边三角形的性质；3．菱形的判定．
9．（2016山东省德州市）如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于
1AC2的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45° 【答案】A． 【解析】
试题分析：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°，故选A． 考点：线段垂直平分线的性质．
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10．（2016山东省德州市）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 【答案】D．
考点：位似变换．
11．（2016山东省德州市）在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论： ①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=上述结论中正确的个数是（ ）
2．
cos2?
A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C． 【解析】
试题分析：①如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，作EF⊥BC于点F，则有AB=AE=EF=FC，∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，∴∠AEM=∠FEN，在Rt△AME和Rt△FNE中，∵∠AEM=∠FEN，AE=EF，∠MAE=∠NFE，∴Rt△AME≌Rt△FNE，∴AM=FN，∴MB=CN．
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7
=2（1+tan?） =
22，∴④正确． 2cos?故选C．
考点：1．全等三角形的判定与性质；2．旋转的性质．
12．（2016山东省菏泽市）如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（ ）
A．25：9 B．5：3 C．【答案】A．
：
D．5
：3
考点：互余两角三角函数的关系．学科网
13．（2016山东省菏泽市）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y?
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在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ） x
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