发布时间 : 星期六 文章华师大版七年级数学专题09 三角形2016年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)更新完毕开始阅读
【答案】证明见解析．
考点：全等三角形的判定与性质．
80．（2016四川省宜宾市）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）
【答案】
33?12． 2【解析】
试题分析：作CF⊥AB于点F，设AF=x米，在直角△ACF中利用三角函数用x表示出CF的长，在直角△ABE中表示出BE的长，然后根据CF﹣BE=DE即可列方程求得x的值，进而求得AB的长．
试题解析：作CF⊥AB于点F，设AF=x米，在Rt△ACF中，tan∠ACF=CF=
AF，则CFAFxx=3x，在直角△ABE中，AB=x+BF=4+x（米），在直角△ABF??tan?ACFtan?tan303ABABx?4?，则BE==（x+4）米．
3BEtan?AEBtan603x?33?12333?433?4(x?4)?3．解得：x=，则AB=+4=（米）．
2322中，tan∠AEB=
∵CF﹣BE=DE，即
答：树高AB是
33?12米． 2 45
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
81．（2016四川省巴中市）如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250(3?1)米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．
【答案】油库C是不会受到影响．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题．学科网
82．（2016四川省广安市）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．
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【答案】证明见解析．
考点：1．菱形的性质；2．全等三角形的判定与性质．
83．（2016四川省广安市）如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高1.5米，为了安全现要作一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的地段分别为D、C），且∠DAB=66.5°．（参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92） （1）求点D与点C的高度DH；
（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）
【答案】（1）1.2；（2）5.0． 【解析】
试题分析：（1）根据图形求出即可；
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（2）过B作BM⊥AD于M，先求出AM，再解直角三角形求出即可． 试题解析：（1）DH=1.5米×
4=1.2米； 5（2）过B作BM⊥AD于M，在矩形BCHM中，MH=BC=1米，AM=AD+DH﹣MH=1米+1.2米﹣1米=1.2米=1.2米，在Rt△AMB中，AB=米．
AD≈3.0米，所以有不锈钢材料的总长度为1米+3.0米+1米=5.0
cos66.5
考点：解直角三角形的应用．
84．（2016四川省广安市）在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种）．
【答案】答案见解析．
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