发布时间 : 星期六 文章光纤光学练习题更新完毕开始阅读
3)基模模场半径：
4）V=12.38,模数M=38 3、如下图所示为X－型光纤耦合器，工作波长为1.55?m。若仅由Input1端口注入光功率，从Output1和Output 2端口输出的分别为注入光功率的75％和25％。耦合器的耦合系数为：
，求：
（1）在上述耦合分光比下，耦合器的最小耦合长度；（2）若仅从Output1端口注入0dBm光功率，则从Input1和Input 2端口分别输出多少光功率；（3）假设从Input1注入0dBm光功率，Input2输入－3dBm光功率时，分别从Output1和Output2输出多少光功率？
解：1）由分光比75%：25%=3：1
从“1”耦合到“2”的光功率为sin2（kL）=（1-cos（2kL））/2=1/4 所以cos（2kL）=1/2，所以，2kL=pi/3+2kpi,k=0,+1,-1 最小耦合长度L=pi/(3.2k)=0.052cm
2)x型耦合器有对称型，从output1进入，耦合到input2的为sin2（kL）为1/4，进入input1的有3/4，所以input2输出为1/4mw，input1为3/4mw。
或P01=0dbm=1mw，Pin1=Po1 cos2（kL）=0.75mw=-1.25dBm Pin2=Po1 sin2（kL）=0.25mw=-6dBm
3)Pin1=1mw,Pin2=0.5mw,Po1=Pin1 cos2（kL）+Pin2 sin2（kL）=0.875mw=-0.58 dBm Po2=Pin1 sin2（kL）+Pin2 cos2（kL）=-2.04 dBm
4、光纤中的基模能否被截止，为什么？
答：不能。因为光纤半径不可能为0，入射波长也不可能为无穷大。
四、计算题 （要求写出主要计算步骤及结果。共32分）
1、 某抛物线分布光纤，n1=1.5，Δ=0.001，纤芯直径2a=50μm，当用波长λ0=0.85μm的光激励时，试求：（共10分） （1）包层折射率n2=？
（2）光纤的数值孔径NA=？ 解：（1）纤芯与包层的相对折射率差
n2 = 1.4985
（2）光纤的数值孔径
2、 一光信号在光纤中传播了5000m，功率损耗了85%，该光纤的损耗为多少dB/km？（共5分） 解：1．65dB/km
3、 均匀光纤纤芯折射率n1=1.5，工作波长λ0=1.3μm，芯径2a=10μm，若要保证单模传输，则对相对折射率差Δ有何要求？（共8分） 解：<0.0022
4、一石英光纤，其折射率分布如下：
纵向传播常数与归一化频率如下图所示，试计算：（1）该光纤的截止波长；（2）若该光纤工作
波长为1?m，将支持哪些模式传输；在忽略模式相互间的作用和光纤总色散的情况下，试分析这些模式在光纤中传输时的先后次序。（9分）
解：（1）该光纤的截止波长为1.379um。
（2）V=3.31584，有HE11，HE21，TE01，TM01模式。
模式在光纤中传输时的先后次序为：跑的最快的为HE11，另外三个模式简并，跑得速度比HE11慢。
五、分析题（16分）
1、从麦克斯韦方程出发，试分析SIOF光纤中模场的求解过程。（10分）
答：分析思路：从麦克斯韦方程经过三次变量分离——得到波导场方程——建立数学模型，在圆柱坐标系下讨论——
电磁场的纵向分量满足波导场方程——变量分离，得到贝塞尔方程——根据贝塞尔函数特征，结合光纤中纤芯与包层中
光场传输特征——得到纵向场的函数表达式——结合纵横关系式——得到其他场分量的数学表达式。
2、试分析SIOF光纤中各种模式的本征值方程的推导过程。（6分）
答：分析思路：TE和TM模式的本征值方程的推导过程可根据边界条件，并结合模式的场分量的特征，得到其本征值方程。
对于HE和EH模式，可根据q参数，得到他们的本征值方程。
六、论述题（共10分）
简述光纤应如何发展以适应高速大容量光通信系统要求。
答：分析思路：从降低色散、损耗等角度进行论述。
1、什么是光的全反射现象？
答：当光从折射率高的介质向折射率低的介质行进时，折射光的前进方向将向靠近界面侧偏转。因此，若增大入射角，使入射角增大到某一值时，折射光将与界面相平行，此时的入射角称之为临界角。当入射角大于临界角时，折射光消失，入射光在界面处全部被反射，这种现象叫作全反射。
关于光的全反射，是从高折射率的介质向低折射率介质入射时才能发生的一种现象。 2、光在光纤中是怎样传播的？
答：光纤的结构为介质圆柱体，由纤芯和包层组成。纤芯区域完成光信号的传输；包层是为了将光封闭在纤芯内并保护纤芯，增加光纤的机械强度。目前通信光纤中纤芯与包层主题材料都是石英，但两区域中掺杂情况不同，因此折射率也不同。
3、什么是光纤中的传输模式？
答：让我们考虑一下两束波产生的干涉情况。如若这两束波的相位一致，则这两个波将相互加强，就可以一直传播下去；如若这两束波的相位不一致，则它们将彼此削弱直至最后消失。波的相位是否一致。这是由波束入射至包层壁的角度决定的。只有以某些特定角度入射于包层壁的波才能相互得到加强，继续传播至远方。也就是说，当光线入射至包层壁时，只有光线与包层壁的角度为某些特定值的光波才不会被削弱而形成传输波组，将此称为传输模。依据光线与包层壁间的夹角由小至大，分别称为0次模，1次模，2次模...... 4、光纤具有哪些参数？
答：光纤的参数有：1、相对折射率差 2、收光角 3、数值孔径 4、折射率分布系数 5、结构参数包括：芯径、外径、纤芯不圆率、外径不圆率
5、140Mb/s单模光纤通信系统的线路为5B6B码，工作于1.31μm，光源线宽5nm，光纤色散系数3ps/km.nm，试计算其最大中继距离。
答：最大传输距离可按下式计算： L=0.325*106/|D|*Δλ*f0
其最大中继距离可达128km以上。
6、光纤通信系统的发射光功率为0.1mw，工作速率为100Mb/s，工作于1.31μm，光纤损耗系数为1dB/km，光纤两端的连接器损耗各为1dB，光纤每隔2km的接合损耗为0.2dB，接收机灵敏度为100nw。试计算其最大传输距离。
7、为什么（9.1）式不能简单地用来描述多模光纤中的衰减？
答案：因为在多模光纤中传输着大量的模式，各种模式是光功率的携带者，总的光功率是被分配在各传输模式之中的。不同模式的衰减不同，其损耗系数a也不同，由于模式耦合，将使光纤a随传输长度z而变化。因此不能简单用（9.1）式表示。
8、什么是多模光纤的稳态损耗系数？试写出它的表示式，和它成立条件。
答：光纤中模式分布稳定时的损耗系数为稳态损耗系数。其表达式为（9.6）式。其成立条件必须使L1>Lc 9、什么是光合波器、光分波器？
答：光合波器、光分波器是用在波分复用等传输方式中的无源器。它们可以将不同波长的多个光信号合并在一起一根光纤中传输，将经一根光纤传输来的不同波长的复合光信号，按不同光波长分开。前者称为光合波器，后者称为光分波器。
10、光时域反射计中为什么要进行平均化处理？
答：由于光时域反射计所测量的背向散射光非常微弱，如果不对检测到的返回信号进行求平均的处理，即便是在相同的测试条件下测量相同的光纤，也不可能得到相同的测试结果。这是因为背向散射光信号受到光时域反射计
中PAD散粒噪声、前置放大器热噪声等测量系统所产生的噪声影响所致。为了能从被噪声所淹没的信号中检测出被测光纤特性的信息，需对光纤上某一点的背向散射光信号作多次测量，取其数据的平均值作为测定值，这就是平均化处理。
一．选择题 （从下列各题四个备选答案中选出一个或多个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。答案选错或未选全者，该题不得分。每小题2分，共16分）
1．光纤通信的三个工作窗口中，对于常规光纤，最低损耗窗口是______ A、0.85μm B、1.31μm C、1.40μm D、1.55μm 2．常规单模光纤的三个工作窗口是_______
A、0.85μm B、 1.31μm C、1.40μm D、1.55μm
3．光纤的损耗是由许多不同因素造成的，其中不可能消除的因素是_______ A、弯曲损耗 B、OH—吸收 C、过度金属离子吸收 D、瑞利散射 4．数值孔径NA是光纤的一个重要参数，下列哪些命题是错误的?________ A NA越大，光纤的收光能力越大 B NA越大，光纤的收光角越大
C NA越大，光源与光纤的耦合效益越高 D NA越大，多模光纤的模式色散越小
5．有关光纤的色散曲线，下列哪一个命题是错误的______ A、一个模式都有自己对应的截止频率
B、光纤归一化频率V越大，光纤中存在的模式越少 C、HE11模是唯一不能截止的模式
D、紧邻HE11模的高阶模是TE01、TM01、HE21模 6．单模光纤不存在以下哪几种色散?______
A、模式色散 B、材料色散 C、波导色散 D、偏振模色散 7．谱宽为4nm的光脉冲，在某单模光纤中传输50km后，脉冲在时域上展宽3000ps，该光纤总色散系数为多少？______
A、60ps/nm. km dBm B、15 ps/nm. km C、750 ps/nm. Km D、2800 ps/nm. km 8．某阶跃多模光纤纤芯与包层折射率分别为n1=1.6，n2=1.584，该光纤每公里因模式色散所引起的最大时延差Δτm为多少ns/km？_______
A、68 B、40 C、53.3 D、23
9．某阶跃多模光纤，纤芯折射率n1=1.5，相对折射率差Δ=0.01， 工作波长λ0=0.85μm，芯径2a=50μm，该光纤中模数量M为多少？________
A、768 B、400 C、532 D、123 10．相干光波必须满足的条件包括______
A、相干光波的频率必须相同 B、相干光波的相位差必须恒定 C、相干光波的振动方向必须一致 D、必须在相干长度以内
一．填空题 （共17分）
1．光纤由 、 、 三层构成，其中 一般由高损耗的材料制成，起到保护光纤的作用。
2．当光纤芯径 时，可将光波近似看成一根根光线，采用几何光学方法分析光波在光纤中的传播特性。光纤的数值孔径NA ，其收光能力越强。
3．光纤的色散主要有 、 、 三种形式。
4．单模光纤的芯径比多模光纤的芯径 。对于相同材料、相同折射率差的多模光纤，芯径越细，模式数目越 。