发布时间 : 星期四 文章上海交大考研材料科学基础总结 - 图文更新完毕开始阅读
混合物中B组元的摩尔分数为：
而混合物的摩尔吉布斯自由能为
由上两式可得：
上式表明．混合物的摩尔吉布斯自由能Gm应和两组成相和的摩尔吉布斯自由能Gm1和Gm2在同一直线上。该直线即为α相和β相平衡时的共切线，如图7．6所示。
两平衡相共存时，多相的成分是切点所对应的成分x1和x2，即固定不变。此 时，可导出：
此称为杠杆法则，在α和β两相共存时，可用杠杆法则求出两相的相对量，α相的相对量
x2?xx?x1为 ，β相的相对量为 ，两相的相对量随体系的成分x而变。
x2?x1x2?x1
7.2.4 从自由能—成分曲线推测相图 7.2.5 二元相图的几何规律 根据热力学的基本原理，可导出相图应遵循的一些几何规律，由此能帮助我们理解相图的构成，并判断所测定的相图可能出现的错误。
(1)相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相成分必须沿着相界线随温度而变化。
(2)两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开。
(3)二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反应。
(4)当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区内。
7.3 二元相图分析
7.3.1 匀晶相图和固溶体凝固 1.匀晶相图
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平衡凝固是指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡，即在相变过程中有充分时间进行组元间的扩散，以达到平衡相的成分.现以ω(Ni)为30％的Cu-Ni合金(见图7．12)为例来描述平衡凝固过程。该合金整个凝固过程中的组织变化示于图7．15中。
3. 固溶体非平衡凝固
在工业生产中，合金溶液浇涛后的冷却速度较快，使凝固过程偏离平衡条件，称为非平衡凝固。
固溶体通常以树枝状生长方式结晶，非平衡凝固导致先结晶的枝干和后结晶的技间的成 分不同，故称为枝晶偏析。
7.3.2 共晶相图及其合金凝固 1. 共晶相图
该共晶反应可写成：
2．共晶合金的平衡凝固及其组织
现以Pb-Sn合金为例，分别讨论各种典型成分合金的平衡凝固及其显微组织。 a.ω(Sn)<19%的固溶体合金（ solid solution alloys) 图7．21为ω (Sn)＝10％的Pb-Sn合金平衡凝固过程示意图。
b. 共晶合金(a eutectic alloy)
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