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人教版小学六年级数学下册总复习知识点
1、每份数×份数=总数； 总数÷每份数=份数 ； 总数÷份数=每份数 2、速度×时间=路程 ； 路程÷速度=时间 ； 路程÷时间=速度 3、单价×数量=总价； 总价÷单价=数量 ； 总价÷数量=单价
4、工作效率×工作时间=工作总量； 工作总量÷工作效率=工作时间； 工作总量÷工作时间=工作效率；
5、加数+加数=和； 和-一个加数=另一个加数
6、被减数-减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数 7、因数×因数=积； 积÷一个因数=另一个因数
8、被除数÷除数=商 ； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数
第二部分【小学数学图形计算公式】 1、正方形（C:周长. S：面积. a:边长） 周长=边长×4； C=4a 面积=边长×边长； S=a×a 2、正方体（V：体积. a：棱长）
表面积=棱长×棱长×6； S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a
3、长方形（C:周长. S：面积. a:边长. b：宽 ） 周长=（长+宽）×2； C=2(a+b) 面积=长×宽 ； S=a×b
4、长方体（V：体积. S：面积. a:长. b：宽. h:高）
（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2； S=2(ab+ah+bh) （2）体积=长×宽×高； V=abh 5、三角形（S：面积. a:底. h:高） 面积=底×高÷2 ； S=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高 6、平行四边形（S：面积. a:底. h:高） 面积=底×高； S=ah
7、梯形（S：面积. a:上底. b：下底. h:高） 面积=(上底+下底)×高÷2； S=(a+b)×h÷2
8、圆形（S：面积. C：周长.π：圆周率. d：直径. r：半径 ） （1）周长=π×直径π=2×π×半径； C=πd=2πr （2）面积=π×半径×半径； S= πr2
9、圆柱体（V：体积. S：底面积. C：底面周长. h：高. r：底面半径 ） （1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh （2）表面积=侧面积+底面积×2 （3）体积=底面积×高
10、圆锥体（V：体积. S：底面积. h：高. r：底面半径 ） 体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、相遇问题： 相遇路程=速度和×相遇时间； 相遇时间=相遇路程速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间
13、利润与折扣问题： 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本×100%； 利息=本金×利率×时间； 涨跌金额=本金×涨跌百分比；
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税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）
第三部分【常用单位换算】 （一）长度单位换算
1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米 （二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米
（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米； 1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升
（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤 （五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分 （六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；
【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】 【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】 1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；
第四部分【基 本 概 念】 第一章 数和数的运算 一、概念 （一）整 数
1.自然数、负数和整数
（1）、自然数 ：我们在数物体的时候.用来表示物体个数的1.2.3……叫做自然数。 一个物体也没有.用0表示。0也是自然数。
1是自然数的基本单位.任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数.没有最大的自然数。
（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数.“-”叫做负号。 正整数（1、2、3、4、……）
(3)整 数 零 (0既不是正数.也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……） 2、零的作用
（1）表示数位。读写数时.某个单位上一个单位也没有.就用0表示。 （2）占位作用。
（3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。
3、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来.它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除 ：整数a除以整数b(b ≠ 0）.除得的商是整数而没有余数.我们就说a能被b整除.或者说b能整除a 。
（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除.a就叫做b的倍数.b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除.所以35是7的倍数.7是35的约数。 （2）一个数的约数的个数是有限的.其中最小的约数是1.最大的 约数是它本身。 例如：10的约数有1、2、5、10.其中最小的约数是1.最大的约数是10。 （3）一个数的倍数的个数是无限的.其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 .没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数.都能被2整除.例如：202、480、304.都能被2整除。。 （5）个位上是0或5的数.都能被5整除.例如：5、30、405都能被5整除。。 （6）一个数的各位上的数的和能被3整除.这个数就能被3整除. 例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除.这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除.但是能被9整除的数一定能被3整除。 （9）一个数的末两位数能被4（或25）整除.这个数就能被4（或25）整除。
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例如：16、404、1256都能被4整除.50、325、500、1675都能被25整除。
（10）一个数的末三位数能被8（或125）整除.这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除.1125、13375、5000都能被125整除。 （11）能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（12）一个数.如果只有1和它本身两个约数.这样的数叫做质数（或素数）。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
（13）一个数.如果除了1和它本身还有别的约数.这样的数叫做合数。 例如 4、6、8、9、12都是合数。
（14）1不是质数也不是合数.自然数除了1外.不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类.可分为质数、合数和1。
（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数.叫做这个合数的质因数.例如15=3×5.3和5 叫做15的质因数。
（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。 例如：把28分解质因数
（17）几个数公有的约数.叫做这几个数的公约数。其中最大的一个.叫做这几个数的最大公约数。例如：12的约数有1、2、3、4、6、12； 18的约数有1、2、3、6、9、18。 其中.1、2、3、6是12和1 8的公约数.6是它们的最大公约数。
（18）公约数只有1的两个数.叫做互质数.成互质关系的两个数.有下列几种情况： ①1和任何自然数互质。 ②相邻的两个自然数互质。 ③两个不同的质数互质。 ④当合数不是质数的倍数时.这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公约数只有1时.这两个合数互质.如果几个数中任意两个都互质.就说这几个数两两互质。 ⑥如果较小数是较大数的约数.那么较小数就是这两个数的最大公约数。 ⑦如果两个数是互质数.它们的最大公约数就是1。
（19）几个数公有的倍数.叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个.叫做这几个数的最小公倍数.如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……
其中6、12、18……是2、3的公倍数.6是它们的最小公倍数。。
①如果较大数是较小数的倍数.那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 ②如果两个数是互质数.那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 ③几个数的公约数的个数是有限的.而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 1 、小数的意义
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
（2）一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几……
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点.小数点左边的数叫做整数部分.小数点右边的数叫做小数部分。
（4）在小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的分类
（1）纯小数：整数部分是零的小数.叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 （2）带小数：整数部分不是零的小数.叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 （3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数.叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数.叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
（5）无限不循环小数：一个数的小数部分.数字排列无规律且位数无限.这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
（6）循环小数：一个数的小数部分.有一个数字或者几个数字依次不断重复出现.这个数叫做循环小数。
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例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
（7）一个循环小数的小数部分.依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” . 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 （8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的.叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的.叫做混循环小数。 例如： 3.1222 …… 0.03333 ……
（10）写循环小数的时候.为了简便.小数的循环部分只需写出一个循环节.并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字.就只在它的上面点一个点。
例如： 3.777 …… 简写作：3.7(?) ； 0.5302302 …… 简写作：0.53(?)02(?) 。 （三）分数 1、分数的意义
（1）把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（2）在分数里.中间的横线叫做分数线；分数线下面的数.叫做分母.表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子.表示有这样的多少份。
（3）把单位“1”平均分成若干份.表示其中的一份的数.叫做分数单位。 2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数.叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数.通常叫做带分数。 3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 .叫做约分。 分子分母是互质数的分数.叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分。 （四）百分数 ：
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。 百分数通常用\来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 、方法
（一）数的读法和写法
1、整数的读法：从高位到低位.一级一级地读。读亿级、万级时.先按照个级的读法去读.再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来.其它数位连续有几个0都只读一个零。
2、整数的写法：从高位到低位.一级一级地写.哪一个数位上一个单位也没有.就在那个数位上写0。 3、小数的读法：读小数的时候.整数部分按照整数的读法读.小数点读作“点”.小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4、小数的写法：写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点写在个位右下角.小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、分数的读法：读分数时.先读分母再读“分之”然后读分子.分子和分母按照整数的读法来读。 6、分数的写法：先写分数线.再写分母.最后写分子.按照整数的写法来写。
7、百分数的读法：读百分数时.先读百分之.再读百分号前面的数.读数时按照整数的读法来读。 8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式.而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 （二）数的改写
一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数。
1、准确数：在实际生活中.为了计数的简便.可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2、近似数：根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小.就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大.就把尾数舍去.并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
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