发布时间 : 星期二 文章2020年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第七节 相似三角形练习更新完毕开始阅读
2019年
19．(2018·利津模拟)如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD.
(1)证明：∠BDC＝∠PDC；
(2)若AC与BD相交于点E，AB＝1，CE∶CP＝2∶3，求AE的长．
20．(2019·创新题)P是△ABC一边上的一点(P不与A，B，C重合)，过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？( ) A．1条 C．3条
参考答案
【基础训练】
1．C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A
B．2条 D．4条
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8．1∶9 9.△ADF∽△ECF 10.17 11．(1)证明：∵AB＝AC，BD＝CD， ∴AD⊥BC，∠B＝∠C. ∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠ADC， ∴△BDE∽△CAD.
(2)解：∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC， ∴在Rt△ADB中，
AD＝AB－BD＝13－5＝12. 11
∵AD·BD＝AB·DE， 2260∴DE＝.
13【拔高训练】
12．C 13.D 14.D 15.A 10
16. 17.100
318．解：设DF＝x. ∵BD＝12，CD＝8， ∴BC＝BD＋DC＝12＋8＝20.
∵BE是AC边上的高，∠BAC＝45°， ∴AE＝BE.
∵BE是AC边上的高，AD是BC边上的高， ∴∠ADC＝∠AEB＝90°， ∠FAE＋∠C＝∠CBE＋∠C＝90°， ∴∠FAE＝∠CBE.
∵∠FAE＝∠CBE，∠AEF＝∠BEC，AE＝BE， ∴△AFE≌△BCE，∴AF＝BC＝20. ∵∠FAE＝∠CBE，∠ADC＝∠BDF， ∴△ADC∽△BDF， ∴
ADBD20＋x12＝，∴＝， DCDF8x
2
2
2
2
解得x＝4或－24(舍弃)， ∴AD＝AF＋DF＝20＋4＝24，
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∴S△ABC＝·BC·AD＝×20×24＝240.
2219．(1)证明：∵AB＝AD，AC平分∠BAD， ∴AC⊥BD，∴∠ACD＋∠BDC＝90°. ∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC， ∴∠ADC＋∠BDC＝90°.
∵PD⊥AD，∴∠PDC＋∠ADC＝90°， ∴∠BDC＝∠PDC.
(2)解：如图，过点C作CM⊥PD于点M.
∵∠BDC＝∠PDC， ∴CE＝CM.
∵∠CMP＝∠ADP＝90°， ∠P＝∠P， ∴△CPM∽△APD， ∴CMPC＝. ADPA
设CM＝CE＝x， ∵CE∶CP＝2∶3， 3∴PC＝x.
2∵AB＝AD＝AC＝1， x1∴＝，解得x＝， 133
x＋1212
∴AE＝1－＝.
33【培优训练】
20．C 课时分层作业(十三)流域综合开发与可持续发展——以长江流域为例 (建议用时：[学业达标练] ) 下图为我国南方某河流流域示意图。读图，回答1～2题。 分钟【导学号：17952126】 451．图中河流流域中上游重点发展了有色金属冶炼工业，其主要的区位优势是( ) ①有色金属原料丰富 ②廉价水电A①②⑤ 1题，由图可知，该区域有色金属原料丰富，水能资源丰富，水电廉价；该区域内河航运便利。B．C．②③⑤ D．①③④③④⑤．近年来，该河流三角洲地区水资源短缺问题日渐突出，与下列现象基本无关的是( ) A．人口增加，工农业生产规模扩大，需水量大增 ] ④科技发达 ⑤廉价水运B．水资源利用率较低，浪费严重C．水体污染严重，许多水体水质下降 经济发达，基础好D．气候变得干旱，降水减少 ③1．A 2.D [第第22题，珠江三角洲地区随着城市发展和人口增加，生产和生活用水量增大；加之水体污染、浪费严重，水资源短缺问题日渐突出；该问题与气候干旱、降水减少基本无关。读下面“长江流域示意图”，分析回答3～4题。 3．长江自发源地向下游入海口依次出现的地形、地貌类型一般是( ) A．河谷、湖盆、三角洲、河曲B．盆地、峡谷、河曲、三角洲C．V 字形河谷、冲积平原、三角洲 “D．三角洲、冲积平原、冲积扇 A 4．南京市以下河段中，较符合下列四幅河床横剖面示意图的图形是 )。第 V ” 字形河谷B )、冲积平原C ( ) 中下游D )、三角洲3．C4.B [第3题，自发源地向下游入海口随着地形地势的变化，河流水速发生相应的变化，导致河流侵蚀力逐渐减弱，堆积能力不断加强，因此依次出现(上游((入海口4题，受地转偏向力的作用，长江水向右岸冲刷，即南岸侵蚀，北岸堆积，从而使南岸河床较陡，北岸河床较浅。] 阅读图文材料，回答5～6题。 【导学号：17952127】 材料一 田纳西河流域在流域管理局的指导下，始终以水资源和土地资源的统一为基础，以工业、农业、城镇和生态环境协调发展为目标，建立自然、经济和社会的治理协调系统。 材料二田纳西河流域治理协调系统。 5．田纳西河治理从防洪入手，综合开发利用的资源是( ) A．水资源 B．煤炭资源 C．铅锌资源 D．土地资源 6．田纳西河流域因地制宜地发展农、林、牧、渔业，下列说法不正确的是( ) A．兴建了大量水库，为发展渔业打下了基础 B．平原多种玉米、棉花等 C．把林业发展作为整个流域综合治理的一个重要组成部分 D．坡地发展温室蔬菜生产 5．A 6.D [第5题，为防治洪水在田纳西河修建大坝，对水资源进行梯级开发。第6题，A、B、C三项都是田纳西河流域综合开发、因地制宜发展农、林、渔业的措施。] 黄河是我国的母亲河，黄河的综合治理关系到流域的可持续发展。读黄河流域水系图，结合所学知识，回答7～8题。 7．从理论上讲，图中的河段综合治理模式和田纳西河流域最接近的是( ) A①B．② 地位于黄土高原，水土流失治理是中心；C．③D．④8．黄河流域和田纳西河流域出现的生态环境问题，不同的是( ) A．土地退化B．植被破坏 C．水质污染 D．风蚀荒漠化 7．D 8.D [第7题，①③两地位于平原地区；②④地位于山区，且矿产资源丰富，可借鉴田纳西河流域的治理经验。第8题，田纳西河流域和黄河流域出现的生态环境问题主要有土地退化、植被破坏和环境污染等，风蚀荒漠化问题主要出现在黄河流域。] 9．雅砻江发源于巴颜喀拉山南麓，干流全长1 571千米，天然落差3 830米，流域面积13.6万平方千米，蕴藏着丰富的水能资源。流域内水量丰富、水库淹没范围小，开发条件得天独厚。2014年10月6日，两河口水电站正式开 3
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工建设，这是我国藏区规模最大的水电工程，其土石坝高达295米，两河口水电站的建设将带来巨大的综合效益。下图为雅砻江干流梯级电站纵剖面图(单位：米 【导学号：17952128】 (1)说出雅砻江流域综合开发的方向。(2)评价两河口水电站开发的条件。 )。根据材料和所学知识回答下列问题。(3)两河口水电站建设带来的效益有哪些？ (3)水电站建设的效益可以从经济、社会、生态效益的角度思考。【解析】流域综合开发从发电、养殖、旅游、航运等方面考虑。(2)水电站开发条件的评价分有利和不利两方面，主要从地形、交通和市场等方面入手分析。 2(③【答案】 (1)水电梯级开发；发展旅游业；发展有色金属冶炼业；发展水产养殖业。 ， (2)有利条件：水量大、落差大，水库淹没范围小，水能丰富；峡谷有利于建坝。 不利条件：地形复杂，生态脆弱；交通不便，开发难度大；距市场远，电力输送损耗大。(3)①调整西南地区能源消费结构，增加水电比例，减轻环境污染；②调节水量，减轻长江中下游的水旱灾害；建成后改善长江中下游部分航段枯水期航运条件，促进沿线经济发展；④增加雅砻江、长江枯水期水量。 [冲A挑战练] 大清河水系位于海河流域的中部，西起太行山区，东至渤海湾，北接永定河，南临子牙河流域面积45 131 km其 中山区占43%，平原占57%)。大清河流域是首都北京的南大门，生态建设意义重大。读大清河流域图，完成10～11题。 10．大清河中上游地区众多水库建设对白洋淀的影响有( ) A．减缓白洋淀泥沙淤积速度B．延长白洋淀湖水的结冰期C．加大白洋淀的防汛压力 D．降低枯水期白洋淀水位11．下列流域开发经验不适合大清河流域借鉴的是( ) A．综合开发利用水资源 B．利用廉价水电，优先发展高耗能化学工业 C．因地制宜，发展农、林、牧、渔业 D．保护环境与开发旅游资源相结合，促进旅游业的发展 10．A 11.B [第10题，在大清河中上游建众多水库，可以减少下游河段的含沙量，从而减缓白洋淀泥沙淤积速度。第11题，大清河流域位于我国北方，降水少，因此河流水能资源并不丰富。] 巴拉那河是南美洲第二大河，干流及其支流两岸覆盖着黏土，它与乌拉圭河汇合后称拉普拉塔河，最后注入大西洋，它是巴西、阿根廷和巴拉圭三国的重要水上通道。下图为巴拉那河流域图，读图完成下题。 12．巴拉那河流域的综合开发利用( ) A．上游地区多石滩、沼泽，发展航运业B．在圣保罗附近利用资源发展钢铁工业 C．下游地区地势低平，发展水稻种植业D．流域内部落差大，可以全流域发电B [巴拉那河流域上游地区多石滩、沼泽，水流急且水浅，不利于航运业发展；从图例上看，圣保罗附近有煤铁资源，可以在圣保罗附近利用资源发展钢铁工业；下游地区地势低平，但土质黏重，不利于发展水稻种植业，且会破坏原始生态；下游地区地势低平，落差小，不利于水能开发。] 13．(2016·全国卷Ⅱ)阅读图文材料，完成下列要求。 【导学号：17952129】 罗讷河发源于瑞士境内的冰川，在法国境内的流域面积占流域总面积的94%，历史上曾是一条“”河流，经常洪水泛滥。19世纪以来，法国对罗讷河进行多次整治，并于，作为罗讷河综合整治和开发的唯一授权机构。下图示意罗讷河流域的地形。 和地中海沿岸支流径流量的季节变化。 1931年成立“国立罗讷河公司” (1)(瑞士境内)、北部支流(索恩河)(2)分别指出罗讷河上游下表列出罗讷河整治不同阶段的主要措施。请在下列整治和开发目标中进行选择，完成下表。 野性 2019年