发布时间 : 星期六 文章南京市秦淮区2018-2019学年七年级下期末数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读
（2）若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S△ABC，如图②，已知S△ABC=1，△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积． 小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下： 连接BO，设S△BEO=x，S△BDO=y， 由（1）结论可得：S
S△BCO=2S△BDO=2y， S△BAO=2S△BEO=2x．
，
则有，即．
所以
请仿照上面的方法，解决下列问题：
．
①如图③，已知S△ABC=1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积．
②如图④，已知S△ABC=1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为 ．
第5页（共22页）
2018-2019学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。 1．下列运算正确的是（ ） A．3x2+2x3=5x6 B．（x3）2=x6
C．
D．50=0
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可． B：根据幂的乘方的运算方法判断即可． C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可． D：根据零指数幂的运算方法判断即可． 【解答】解：∵3x2+2x3≠5x6， ∴选项A不正确； ∵（x3）2=x6， ∴选项B正确； ∵
，
∴选项C不正确； ∵50=1，
∴选项D不正确． 故选：B．
①【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）
n
=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（a≠0，
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=
p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
第6页（共22页）
①a0=1②00≠1．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a≠0）；（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．
2．下列分解因式中，结果正确的是（ ） A．x2﹣1=（x﹣1）2 B．x2+2x﹣1=（x+1）2
C．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） D．x2﹣6x+9=x（x﹣6）+9 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】计算题．
【分析】各项分解因式得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、原式=（x+1）（x﹣1），错误； B、原式不能分解，错误；
C、原式=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），正确； D、原式=（x﹣3）2，错误． 故选C．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
3．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b． A．①②
B．③④
C．②③
D．①④
【考点】不等式的性质．
【分析】①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．
②因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＜bc不正确，据此判断即可．
③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
④首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得﹣a＜﹣b，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣a＜3﹣b，据此判断即可． 【解答】解：∵a＞b， ∴a+2＞b+2， ∴结论①正确；
第7页（共22页）
∵a＞b，
∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc， ∴结论②不正确； ∵a＞b， ∴﹣2a＜﹣2b， ∴结论③不正确； ∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴3﹣a＜3﹣b， ∴结论④正确． 综上，可得
各式中一定成立的是①④． 故选：D．
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
4．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．60° C．65° D．70° 【考点】平行线的性质；角平分线的定义． 【专题】计算题．
【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．
第8页（共22页）