发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年江苏省无锡市滨湖区九年级(上)期末数学试卷解析版更新完毕开始阅读
16．（3分）半径相等的圆内接正三角形与正方形的边长之比为 ．
17．（3分）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝65°，则∠ACD＝ °．
18．（3分）记抛物线C1：y＝（x﹣2）2+3的顶点为A，抛物线C2：y＝ax2+1（a＜0）顶点是点B，且与x轴的正半轴交于点 C．当△ABC是直角三角形时，抛物线C2的解析式为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）（1）计算：
（2）解方程：x2﹣4x+1＝0．
；
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（5，6），B（3，6），C（2，7）．
（1）已知△ABC与△DEF（点D、E、F都是格点）成位似图形，则位似中心M的坐标是 ；
（2）△ABC外接圆半径是 ；
（3）请在网格图中画一个格点△A1B1C1，使△A1B1C1∽△DEF，且相似比为2：1．
21．（8分）近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
“美团” “滴滴” （1）完成表格填空；
（2）若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由． 22．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手：在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球，这些球除颜色外其他都相同，将它们搅匀，三人从中各摸出一个球，摸到红球的两人即为首场比赛选手．求甲、丙两人成为比赛选手的概率．（请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果．） 23．（8分）如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，∠ABE＝∠ACB． （1）求证：△ABE∽△ACB；
（2）如果AB＝6，AE＝4，求CD的长．
平均月收入/千元 ① 6 中位数/千元 6 ② 众数/千元 6 4 方差/千元2 1.2 ③
24．（8分）如图1，已知四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，AD＝DB，AC与BD交于点E，且AE＝BC． （1）求证：AB＝CB；
（2）如图2，△ABC绕点C逆时针旋转35°得到△FGC，点A经过的路径为弧AF，若AC＝4，求图中阴影部分的面积．
25．已知在四边形ABCD中，P是CD边上一点，且△ADP∽△PCB．分别在图①和图②中用直尺和圆规作出所有满足条件的点P．（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图①，四边形ABCD是矩形；
（2）如图②，在四边形ABCD中，∠D＝∠C＝45°．