发布时间 : 星期三 文章辽宁省沈阳市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读
试题解析:∵分式的值为0,
∴
解得a=1.
,
考点:分式的值为零的条件. 14.15 【解析】 【详解】
分析:设输出结果为y,观察图形我们可以得出x和y的关系式为:y?3x?2,将y的值代入即可求得x的值.
详解:∵y?3x?2,
当y=127时,3x?2?127, 解得:x=43; 当y=43时,3x?2?43,解得:x=15; 当y=15时,3x?2?15, 解得x?则输入的最小正整数是15. 故答案为15.
点睛:考查一元一次方程的应用,熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键. 15.1 5 【解析】
二次函数配方,得:y?(x?1)?5,所以,当x=1时,y有最小值5, 故答案为1,5. 16.3. 【解析】
试题分析:分别根据零指数幂,负指数幂的运算法则计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 原式=4-1=3.
考点:负整数指数幂;零指数幂. 17.
217. 不符合条件. 31000800? x?20x【解析】 【分析】
设B型机器人每小时搬运x kg物品,则A型机器人每小时搬运(x+20)kg物品,根据“A型机器人搬运
1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等”可列方程. 【详解】
设B型机器人每小时搬运x kg物品,则A型机器人每小时搬运(x+20)kg物品,
1000800?,
x?20x1000800?故答案为.
x?20x根据题意可得【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是根据数量关系列出关于x的分式方程.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系列出方程是关键. 18.
1. 36【解析】 【分析】
6=36种等可能情况,都是六点向上只有一种情况,按概率公式计算即可. 同时掷两粒骰子,一共有6×【详解】
解:都是六点向上的概率是【点睛】
本题考查了概率公式的应用.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(1)见解析;(2)①【解析】 【分析】
(1)用特殊值法,设BE=EC=2,则AB=BC=4,证?ABE∽?ECF,可求出CF,DF的长,即可求出结论;
(2)①如图2,过F作FG?FD交AD于点G,证?FGD和?AEF是等腰直角三角形,证
1. 362EC2?;②cos∠AFE=
5DF3?FCE∽?AGF,求出CE:GF的值,即可写出EC:DF的值;②如图3,作FT=FD交AD于点T,
作FH证?FCE∽?ATF,设CF=2,则CE=6,可设AT=x,则TF=3x,AD=CD=3x?2,?AD于H,
1DH=DT=x?1,分别用含x的代数式表示出∠AFE和∠D的余弦值,列出方程,求出x的值,即可
2求出结论. 【详解】
(1)设BE=EC=2,则AB=BC=4, ∵?AEF=90?, ∴?AEB??FEC=90?,
∵?AEB??EAB=90?, ∴∠FEC=∠EAB, 又∴?B=?C=90?, ∴?ABE∽?ECF,
BEAB?, CFEC24?, 即
CF2∴
∴CF=1,
则DF=DC?CF=3, ∴
EC2?; DF3(2)①如图2,过F作FG?FD交AD于点G, ∵?AFE=?ADC=45?,
∴?FGD和?AEF是等腰直角三角形,
∴?AGF=180???DGF=135?,?C=180???D=135?, ∴∠AGF=∠C,
又∵?GAF??D=?CFE??AFE, ∴∠GAF=∠CFE, ∴?FCE∽?AGF, ∴
CEFE2, =?GFAF2又∵GF=DF, ∴
EC2; ?DF2
②如图3,作FT?FD交AD于点T,作FH则?FTD=?FDT,
∴180???FTD=180???D, ∴∠ATF=∠C,
?AD于H,
又∵?TAF??D=?AFE??CFE,且∠D=∠AFE, ∴∠TAF=∠CFE,
∴?FCE∽?ATF, ∴
FEFCCE??, AFATTF12设CF=2,则CE=6,可设AT=x,则TF=3x,AD=CD=3x?2,
FEFC2??, AFATx2x?1由cos?AFE=cosD,得?,
x3x∴DH=DT=x?1,且解得x=5, ∴cos?AFE=EF2?. AF5
【点睛】
本题主要考查了三角形相似的判定及性质的综合应用,熟练掌握三角形相似的判定及性质是解决本题的关键.
20.(1)详见解析;(2)??3. 【解析】 【分析】
(1)连接OD,由平行线的判定定理可得OD∥AC,利用平行线的性质得∠ODE=∠DEA=90°,可得DE为⊙O的切线;
(2)连接CD,求弧DC与弦DC所围成的图形的面积利用扇形DOC面积-三角形DOC的面积计算即可.【详解】 解:
(1)证明:连接OD, ∵OD=OB, ∴∠ODB=∠B, ∵AC=BC, ∴∠A=∠B, ∴∠ODB=∠A, ∴OD∥AC,
∴∠ODE=∠DEA=90°, ∴DE为⊙O的切线;
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