发布时间 : 星期日 文章最新整理初中数学试题试卷丽水市数学中考试题及答案 doc更新完毕开始阅读
（若两小题都答，按得分高的题给分）
20、（本题8分）
解：设方程的另一根为x1，由韦达定理：2 x1=－6，
∴ x1=－3. …………………………………………………………4分 由韦达定理：－3+2= k＋1，
∴k=－2. ……………………………………………………………4分 21、（本题8分）
（1）证明：∵∠A=∠D，∠C=∠B， …………………………………2分 ∴△PAC∽△PDB； ………………………………………2分
（2）解：由（1）△PAC∽△PDB，得 即(SVPACAC2=()， ………………2分 SVPDBDBAC2AC=2. …………………………………………2分 )=4，∴
DBDB
22、（本题10分） y 解:（1） 由已知：OC=0.6，AC=0.6， 得点A的坐标为（0.6，0.6）， ……2分 C1 C2 C 5B A 代入y=ax2，得a=，………………2分 D2 3D1 5O x ∴抛物线的解析式为y=x2.………1分 3
（2）点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4，…………………………1分
5 代入y=x2，得点D1，D2的纵坐标分别为：
355 y1=×0.22≈0.07，y2=×0.42≈0.27， ………………………………1分
33 ∴立柱C1D1=0.6－0.07=0.53，C2D2=0.6－0.27=0.33， ……………2分 由于抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为：
2（C1D1+ C2D2）+OC=2（0.53+0.33）+0.6≈2.3米. ……………1分 23、（本题12分）
解:（1）作图工具不限，只要点A、B、C在同一圆上；…………………4分 （2）作图工具不限，只要点A、B、C在同一平行四边形顶点上；…4分
ABD43，………………………………1分 （3）∵r=OB==cos30?316? ∴S⊙O=?r2=≈16.75， ……………………………1分 O3BCD12
又S平行四边形=2S△ABC=2××4×sin60o=83≈13.86,……1分 2 ∵S⊙O > S平行四边形 ∴选择建圆形花坛面积较大. …………………1分 24、（本题12分）
（1）证明：∵CD、CB是⊙O的切线，∴∠ODC=∠OBC=90°， …………2分 OD=OB，OC= OC， ……………………………………………………1分 ∴△OBC≌△ODC（HL）； ………………………………………1分
（2）①选择a、b、c，或其中2个均给2分；
a2?b2 ②若选择a、b：由切割线定理：a=b(b+2r) ，得r=.
2b2
若选择a、b、c：
a2?2ac?b方法一：在Rt△EBC中，由勾股定理：(b+2r)+c=(a+c)，得r=.
22
2
2
?b?b2?8acab?2r方法二：Rt△ODE∽Rt△CBE，?，得r=.
4rc方法三：连结AD，可证：AD//OC，
abbc?，得r=. craca2?2ac若选择a、c：需综合运用以上的多种方法，得r=.
a?2c若选择b、c，则有关系式2r3+br2－bc2=0.
（以上解法仅供参考，只要解法正确均给6分） 25．（本题14分）
解：（1）3、25；5、15；……………………………………………………4分 （2）解法一：设CH交DE于M，由题意：
ME=AC=x ，DM=75–x， … ……………………………………1分 ∵GH//AF，△DGH∽△DAF ， …………………………………1分
GHDMy75?x∴ ，即?， ………………………………2分 ?AFDE8758∴ y=8?x. …………………………………………………1分
75解法二：由（1）知：A→B（顺流）速度为25千米/时，B→A（逆流）速度为
15千米/时，y即为船往返C、B的时间. 75?x75?x8?y=，即y=8?x.（此解法也相应给5分） 251575816 （3）①当x=25时，y=8??25?（小时）.……………………2分
753 ②解法一：
设船在静水中的速度是a千米∕时，水流的速度是b千米∕时，
a+b=25 a=20
即水流的速度是5 千米∕时.…………1分 即 解得
a–b=15 b=5
75?25 船到B码头的时间t 1==2小时，此时橡皮艇漂流了10千米.
25设船又过t2小时与漂流而下橡皮艇相遇，
则（5+15）t2=75–25–10，∴t2=2. ……………………………1分 ∴船只离拍摄中心C距离S=（t 1+ t2）×5=20千米. …………1分
解法二：
设橡皮艇从拍摄中心C漂流至P处与船返回时相遇，
CP5050?CP得，∴CP=20千米. ??52515 （此解法也相应给3分）