发布时间 : 星期一 文章【3份试卷合集】拉萨市2019-2020学年物理高一第二学期期末考试模拟试题更新完毕开始阅读
pV11?p2V2
即
76?40?(76?x)(80?x)
解得：
x?22.83cm
管内空气柱长
L?(80?22.83 )cm?57.17cm
20． (本题9分)如图，竖直平面内粗糙直杆与半径为R＝2.1m的光滑1/4圆弧轨道平滑连接，直径略大于杆截面直径的小环质量为m＝2kg．与竖直方向成α＝37°的恒力F作用在小环上，使它从A点由静止开始沿杆向上运动，当小环运动到半圆弧轨道左端B点时撤去F，小环沿圆轨道上滑到最高点C处时与轨道无弹力作用．AB间的距离为1m，小环与直杆间的动摩擦因数为0.1．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：
（1）小环在C处时的速度大小； （2）小环在B处时的速度大小； （3）恒力F的大小．
【答案】（1）1m/s；（2）13m/s；（3）70N． 【解析】 【分析】
（1）在C处，小环由重力提供向心力，由牛顿第二定律求小环在C处时的速度大小； （2）从B运动到C的过程，由机械能守恒定律求小环在B处时的速度大小； （3）小环从A运动到B的过程，运用动能定理可求得恒力F的大小． 【详解】
2vC （1）在C处小环仅在重力作用下做圆周运动，有 mg＝mR得 vC＝gR?10?2.5＝1m/s
（2）小环由B运动到C的过程中只有重力做功，机械能守恒，以B点势能零点，则
1212mvB?mgR?mvC 22解得 vB＝13m/s （3）小环从A运动到B的过程，小环受力情况如图所示．设AB间距离为S，由动能定理得
FScosα﹣fS﹣mgS＝
12mvB 2其中 f＝μN＝μFsin37° 代入数值解得 F＝70N 【点睛】
本题涉及力在空间的效果，在轨道光滑时要考虑机械能守恒，在有F作用时，要考虑动能定理．第3小题也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合解答．
21． (本题9分)2014年4月16日，美国国家航空航天局（NASA）宣布首次在太阳系外发现与地球差不多大的行星。假设未来人类向这颗行星发射探测飞船，探测飞船（连同登陆舱）的总质量为m1，绕这颗行星做半径为r1、周期为T1的匀速圆周运动，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离该行星更近的半径为r2的圆轨道上做匀速圆周运动，登陆舱的质量为m2，万有引力常量为G。求： （1）该行星的质量M ；
（2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的线速度大小v。
4?2r3r13 【答案】（1）（2）2π2；2GT1T1r2【解析】 【详解】
（1）飞船绕星球圆周运动的向心力由万有引力提供，令星球的质量为M，则由题意有：
GMm14?2=m1r12， 2r1T1解得：
4?2r13M?
GT12（2）登录舱在r2的轨道上运动时满足万有引力提供向心力即：
GMm2m2v2? 2r2r2解得：
v?2?r1T1r1 r2kg，电荷量 q = + 3×
C 的带电小球 A 用长为 10cm 的 轻质绝缘
22．如图所示，一质量 m =
细线悬挂于 O 点，另一带电量未知的小球 B 固定在 O 点正下 方绝缘柱上（A、B 均可视为点电荷）。当小球 A 平衡时，恰好与 B处 在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ =g=10
，静电力常量 k =
，求：
。已知重力加速度
(1)小球 A 受到的静电力大小； (2)小球 A 所在位置的场强大小和方向； (3)小球 B 的电荷量。 【答案】 (1)
(2)
方向水平向右(3)
【解析】 【详解】
(1) 小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力，根据平衡可知，A球受到水平向右的静电力为：
(2) 根据电场强度定义式可知：
，解得电场强度大小为
，方向水平向右
(3) 根据库仑定律得
解得小球B的电荷量为