发布时间 : 星期日 文章2016年重庆市中考数学试题(B卷,含答案)-推荐更新完毕开始阅读
与x轴交于点C，与Y轴交于点D，点B的坐标为（m，-4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=（1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB，求△AOB的面积。
3。 5
解：（1）先求得点A（-4,3），所以y=?12. x（2）点B（3，-4），则直线AB的解析式为y=-x-1，所以点C（-1,0），所以S△AOB=3.5.
23.近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.
（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
（2）5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了
3，41a%,求a的值. 10解：（1）5月20日每千克猪肉的价格为100÷2.5=40（元）， 则年初猪肉价格的最低价为40÷（1+60%）=25（元）。 （2）设5月20日的总销量为1，由题意，得
311m(1?a%)?40(1?a%)?m(1?a%)?40?40m(1?a%) 4410令t=a%，方程可化为5t2-t=0， 解得t1=0(舍），t2=0.2, 所以a%=0.2,即a=20.
24.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这
p，q3例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因为12-1>6-2>4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=.
4种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1.
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）
的最大值.
（1）证明：设m=n2=nxn，其中m和n均为正整数，所以F（m）=
n?1. n(2)解：由题意得，10y+x-(10x+y)=18，即y=x+2，所以t可能的值为13，24，35,46，57,68,79，
1, 132当t=24时，F（t）=，
35当t=35时，F（t）=，
72当t=46时，F（t）=，
233当t=57时，F（t）=，
194当t=68时，F（t）=，
171当t=79时，F（t）=，
795所以F（t）的最大值为。
7当t=13时，F（t）=
五、解答题
25.已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，CD=1/2BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点. (1)如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索
MN的值并直接写出结果 AC解：（1）CE=2，CM=
AE?5 2
（2）如图，延长EN到NF，使NE=NF，再连接BF，AF，
可得BF=DE=CE，∠FBN=∠NDE， 则∠ACE=90°-∠DCB
∠ABF=∠BDE-∠ABN=∠180°-∠DBC-∠DCB-∠EDC-∠ABN=180°-（∠DBC+∠ABN）-45°-∠DCB=90°-∠DCB
所以∠ACE=∠ABF，所以△ABF全等于△ACE， 所以∠FAB=∠EAC，
所以∠FAE=∠BAC=90°，
因为MN//AF，所以MN⊥AE。
（3）同（2）可得MN=1/2AF，AF=AE，
又AC=2CE，∠ACE=120，可求得AE=所以
26.如图1，二次函数y?7AC， 2MN7? AC412x-2x?1的图象与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于A，B两点，点A的坐标2为（0,1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且S△AMO：S四边形AONB=1：48. （1）求直线AB和直线BC的解析式；
（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD//x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F，当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），
22BH的值最小，求点H的坐标和GH+BH的最小值； 2212（3）如图2，直线AB上有一点K（3,4），将二次函数y?x-2x?1沿直线BC平移，平移的距离是t(t≥0)，
2使GH+
平移后抛物线使点A，点C的对应点分别为点A’，点C’；当△A’C’K是直角三角形时，求t的值。
解：（1）C（2，-1）.
由S△AMO：S四边形AONB=1：48，可得由S△AMO：S△BMN=1：49， 所有BN=7，带入二次函数解析式可得B（6,7）。 所以yAB=x+1，yBC=2x-5. （2）设点P（x0,x0+1），则D（
x0?6，x0+1），则PE=x0+1，PD=3-0.5x0， 2由于△PDF相似△BGN，所以PF:PD的值固定，于是PE.PF最大时，PE.PD也最大， PE.PD=(x0+1)(3-0.5x0)=?此时G（5,3.5）
可得△MNB是等腰直角三角形，过B作x轴的平行线，则GH+
125x0?x0?3，所以当x0=2.5时，PE.PD最大，即PE.PF最大。 222BH=B1H， 22BH的最小值转化为求GH+HB1的最小值， 2所以当GH和HB1在一条直线上时，GH+HB1的值最小，此时H（5,6），最小值为7-3.5=3.5
（3）令直线BC与x轴交于点I，则I（2.5,0）于是IN=3.5，IN：BN=1:2，
所以沿直线BC平移时，横坐标平移m时，纵坐标则平移2m，平移后A’(m,1+2m),C’(2+m,-1+2m)， 则A’C’2=8,A’K2=5m2-18m+18,C’K2=5m2-22m+26，
10?10，此时t=5m?25?2; 5?当∠KC’A’=90°时，KC’2+A’C’2=A’K2，解得m=4,此时t=5m?45;
?当∠A’KC’=90°时，A’K2+KC’2=A’C’2，解得m=
?当∠KA’C’=90°时，A’C’2+A’K2=KC’2，解得m=0,此时t=0