发布时间 : 星期五 文章宁夏银川市2018届高三4月高中教学质量检测数学(理)试卷(含答案)更新完毕开始阅读
21．（12分）
解：（I）f?x?的定义域为?0，+??，.f??x??a?1ax?1 ?xx当a?0时，f??x??0在 ?0，+??上恒成立，函数f(x)在?0，+??上单调递减.
f?x?在(0，＋∞)上没有极值点.
当a?0时，由f??x??0得x?1， a所以，f?x?在?0，?上递减，在???1?a?1?1?,???上递增，即f?x?在x?处有极小值.
a?a?综上，当a?0时，f?x?在?0，+??上没有极值点； 当a?0时，f?x?在?0，+??上有一个极值点. (Ⅱ) ∵函数f?x?在x?1处取得极值，
f??1??a?1?0，则a?1，从而f?x??x?1?lnx
1lnx??b， xx1lnxlnx?2令g?x??1??，则g??x??，
xxx2因此f?x??bx?2 即1?由g??x??0得x?e2
则g?x?在0,e2上递减，在e2,??上递增，
????11，故实数b的最大值是 1?e2e23622222222.【解析】：(Ⅰ)由ρ2＝22，得4?cos??9?sin??36,即4x?9y?36， 4cosθ＋9sinθg?x?min?g?e2??1?x2y2??1 故曲线C的直角坐标方程94(Ⅱ) ∵P(x，y)是曲线C上的一个动点，∴可设P(3cos?,2sin?),??R，则
3x?4y?9cos??8sin??145sin(???)，其中tan??∵??R，∴当sin(???)=1 时，(3x?4y)max?145
9.8
1??3x?1,x??;?2?1?23.【解析】：(Ⅰ)函数f?x??2x?1?x?2=?x?3,??x?2;
2??3x?1,x?2.??首先画出y?f?x?与y?3的图象，
可得不等式f?x??3解集为：
2??A??x|??x?0?.
3?? (Ⅱ) ∵s,t?A，∴s,t???22?2?,0?. 3??1t221?t??1?∴?1????t???1+2?t?2?2?1?t2??s2?1??0
sss?s??s?t1?t??1?∴?1????t??,故1??t?.
ss?s??s?22