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（1）每种晶胞中有两个同种原子，其位置为（0,（2）每种晶胞中有4个同种原子，其位置为
（0,0, z）；（0,
111,0）；（,0, ）。 2221111, z）；（0, , + z）；（0,0, + z）。
2222（3）每种晶胞中有4个同种原子，其位置为
1111?x, ?y,z）；（?x,?y , z）。
2222111（4）每种晶胞中有两个A原子和两个B原子，A原子位置为（,0 ,0）；（0,,），B原
222111子位置为（0 ,0,）；（,,0）。
222（x,y, z）；（x,y, z）；（
7.16、已知CaO为立方晶系，晶胞参数为 a = 480 pm ，晶胞内有4个分子，试求CaO晶体
密度。 7.17、已知金刚石立方晶胞参数 a = 356.7 pm，写出其中碳原子的分数坐标，并计算C-C键
键长和晶体密度。
7.18、金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400 …… (1) 试问钨晶体属于什么点阵形式？
(2) X射线波长为154.4pm, 220衍射角为43.6°,计算晶胞参数. 7.19、CaS晶体（密度为2.58g/cm3）已由粉末法证明晶体为立方面心点阵，试问以下哪些衍射指标是允许的
（1） 100，110，111，200，210，211，220，222？ （2） 计算晶胞边长。
（3） 若用CuKα辐射（λ= 154.18 pm），计算最小可观测Bragg角。
7.20、四氟化锡（SnF4）晶体属四方晶系（空间群I4/mmm），a = 404 pm，c = 793 pm，晶胞中有2个分子，原子各占据以下位置：Sn (0,0,0；1/2,1/2,1/2)， F(0,1/2,0；1/2,0,0；0,0,0.237；0,0,0.237)。
（1）确定晶体点阵形式并画出晶胞简图； （2）计算Sn-F最近距离以及Sn的配位数。
7.21、试用结构因子论证：具有面心点阵晶体，衍射指标h、k、l奇偶混杂时，衍射强度为
零。
7.22、论证具有体心点阵的晶体，衍射指标 h + k + l = 奇数时，结构振幅Fhkl?0。 7.23 NaCl晶体属立方面心点阵，衍射指标h、k、l全奇时，衍射强度较弱，全偶时衍射强度较弱，试用结构因子证明。
7.24 在体心立方晶胞中有四个两两相同的原子，它们的原子分数坐标分别为(0,0,0), (x,y,z);
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(1/2,1/2,1/2), (x+1/2, y+1/2, z+1/2), 计算结构因子并讨论系统消光规律。
7.25、硅的晶体结构与金刚石同属A4，用X射线衍射测的晶胞参数a = 543.089 pm，密度测定为2.3283 g/cm3，计算Si的原子量。
7.26、在直径为57.3 mm的照相机中，用Cu靶K?射线拍摄金属铜的粉末图，根据图上得到的八对粉末线的2L值，试计算下表各栏数值，求出晶胞参数，确定晶体的点阵形式。 线号 1 2 3 4 5 6 7 8 2L/mm 44.0 51.4 75.4 90.4 95.6 117.4 137.0 145.6 θ（度） Sin2θ h*2+k*2+l*2 h* k* l* ?2/4a2 7.27、用X射线测得某正交硫晶体（S8）晶胞参数为：a = 1048 pm，b = 1292 pm，c = 2455 pm，密度为2.07g/cm3，S的相对原子质量为32.0 （1）计算晶胞中S8分子数目； （2）计算224衍射线的Bragg角θ。
7.28 甲基尿素CH3?NHCONH2（正交晶系）只在下列衍射中出现系统消光：
h00中h=奇，0k0中k=奇，00l中l=奇。 根据表7-4确定该晶体点阵形式，判断有无滑移面与螺旋轴存在。
7-29 NiSO4属正交晶系，晶胞参数为 a=634pm, b=784pm, c=516pm, 粗略测定晶体密度约3.9gcm-3, 试确定晶胞中分子个数并计算晶体准确密度。
7.30、四硼酸二钠的一种晶型属单斜晶系，晶胞参数：a = 1185.8 pm，b = 1067.4 pm，c = 1219.7 pm，??106?41?。测得其密度为1.713g/cm3。该晶体是否含水？若含水，其结晶水个数为多少？
7.31. 萘晶体属单斜晶系, 晶胞内有2个分子, 晶胞参数为a:b:c=1.377: 1: 1.436, β=122°49′,比重1.152, 计算晶胞大小.
7.32、核糖核酸酶-S蛋白质晶体，单胞体积为167nm3，胞中分子数为6，密度1.282g/cm3，若蛋白质在晶体中占68%（质量），计算蛋白质相对分子量。
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习题8
8.1 论证等径圆球的密置双层结构中，球数：八面体孔隙：四面体孔隙=2：1：2 8.2 半径为R的圆球堆积成A3结构，计算六方晶胞参数a和c。
8.3. 已知金属 Ni为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm试计算： （1）Ni立方晶胞参数;
（2）金属 Ni 的密度（以g?cm表示）; （3）画出(100),(110),(111)面上原子的排布方式。
8.4. 已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146pm，试计算理想的六方晶胞参数。
8.5. 证明A3型六方最密堆积的空间利用率为74.05%。 8.6. 计算A2型体心立方密堆积的空间利用率。
8.7. Al为立方晶胞, 晶胞参数a=404.2pm, 用CuKα辐射(λ=154.16pm)观察到以下衍射: 111,200,311,222,400,331,420,333和511 (1) 判断晶胞点阵形式； (2)计算(110), (200)晶面间距； (3)计算参照基矢(λ*)的倒易晶格大小。
8.8. 金属钽给出的粉末X光衍射线的sin2θ值如下： 粉末线序数 波长 粉末线序数 sin2θ 1 2 3 4 5 6 波长 sin2θ 0.76312 0.87054 0.87563 0.97826 0.98335 ?3CuK? CuK? CuK? CuK? CuK? CuK? ?0.11265 0.22238 0.33155 0.44018 0.54825 0.65649 7 8 9 10 11 CuK? CuK?1 CuK?2 CuK?1 CuK?2 X射线的波长各为 （CuK?）λ = 1.542A，（CuK?1）λ
= 1.541A，（CuK??2）λ
= 1.544A，
?试确定钽的晶系、点阵形式，对上述粉末线进行指标化并求出晶胞参数。
8.9. 试由结构因子公式证明铜晶体中hkl奇偶混杂的衍射，其结构振幅Fhkl?0，hkl全奇或全偶的结构振幅Fhkl?f都一样，为什么？
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Cu。试问，后一结果是否意味在铜粉末图上出现的诸粉末线强度
8.10. α-Fe为立方晶系，用Cu K?射线（?=154.18pm）作粉末衍射，在h k l类型衍射中，h+k+l=奇数的系统消光。
（1）衍射线经指标化后，选取222衍射线，?=68.69°,试计算晶胞参数。
（2）已知α-Fe的密度为7.87g.cm-3，Fe的相对原子质量为55.85，问a-Fe晶胞中有几个Fe原子。
（3）请画出α-Fe晶胞的结构示意图，写出Fe原子的分数坐标。
8.11金钢石密度为3.51?103kg/m3, 若用波长为0.0712nm X射线衍射，试求低角度前3条衍射线的Bragg角。
8.12. 已知Ga属正交晶系，其单位晶胞参数：a = 452.6pm，b = 452.0pm，c = 766.0pm，分别用以下波长的X光照射：FeK?和NiK?，CuK?，求每种情况下大于80°的布拉格角的衍射线指标。
8.13. 金属钽属于体心立方结构，（231）晶面间距为133.5pm，求金属钽的密度。
8.14. 金属锌的晶体结构是略微歪曲的六方密堆积，a = 266.4pm，c = 494.5pm，每个晶胞含两个原子，坐标为（0,0,0），（
121,,），求原子间距。 3328.15. 金属钠为体心立方结构，a = 429 pm，计算： （1）Na的原子半径； （2）金属钠的理论密度； （3）（110）面的间距。
8.16. Ni是面心立方金属，晶胞参数a = 352.4 pm，用Cr Kα辐射（λ= 229.1 pm）拍粉末图，列出可能出现的谱线的衍射指标及其衍射角（θ）的数值。
8.17. 灰锡为金刚石型结构，晶胞中包含8个Sn原子，晶胞参数a = 648.9 pm。 （1）写出晶胞中8个Sn原子的分数坐标； （2）算出Sn的原子半径；
（3）灰锡的密度为5.75g·cm-3，求Sn的原子量；
（4）白锡属四方晶系，a = 583.2 pm，c = 318.1 pm，晶胞中含4个Sn原子，通过计算说明由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了，还是收缩了？
（5）白锡中Sn-Sn间最短距离为302.2 pm，试对比灰锡数据，估计哪一种锡的配位数高。 8.18. Cu属立方面心晶系, 晶胞边长a=361pm, 若用波长154pm的X射线, (1) 预测粉末衍射最小3个衍射角 (2) 计算Cu的密度.
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