发布时间 : 星期四 文章2018版数学新导学同步人教A版选修2-3检测及作业：第三章 章末检测卷 Word版含解析 - 图文更新完毕开始阅读
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第三章章末检测卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列变量关系是线性相关关系的是( ) A．人的身高与视力 B．角的大小与所对的圆弧长 C．收入水平与纳税水平 D．圆的半径与面积 解析：收入与纳税不是函数关系，但收入高，纳税多． 答案：C 2．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点( ) x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A.(2,2) B．(1.5,2) C．(1,2) D．(1.5,4) －0＋1＋2＋3－1＋3＋5＋7解析：∵x＝＝1.5，y＝＝4， 44∴样本点的中心为(1.5,4)，而回归直线必过样本点的中心，故选D. 答案：D 3．某商品销售量y(单位：件)与销售价格x(单元：元/件)负相关，则其回归方程可能是( ) A．y＝－10x＋200 B．y＝10x＋200 C．y＝－10x－200 D．y＝10x－200 解析：由x与y负相关，可排除B，D两项，而C项中的y＝－10x－200<0不符合题意，故选A. 答案：A 4．已知x，y的值如下表所示： x 2 3 4 y 5 4 6 7如果y与x呈线性相关且回归直线方程为y＝bx＋，则b等于( ) 211A．－ B. 22C．－ D. 101011精选中小学试题、试卷、教案资料
771－－解析：x＝3，y＝5，代入y＝bx＋中，得5＝3b＋，∴b＝. 222答案：B 5．下表给出5组数据(x，y)，为选出4组数据使得线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉( ) 第i组 1 2 3 4 5 xi －5 －4 －3 －2 4 yi －3 －2 4 －1 6 A.第2组数据 B．第3组数据 C．第4组数据 D．第5组数据 解析：画出散点图如图所示，则应去掉第3组数据(－3,4)． 答案：B 6．如果散点图中所有的样本点均在同一条直线上，那么残差平方和与相关系数的绝对值分别为( ) A．1,0 B．0,1 C．0.5,0.5 D．0.43,0.57 解析：如果所有的样本点均在同一直线上，那么建立的回归模型一定是这条直线．根据残差的计算公式可知，每个样本的残差均为0，则残差平方和也为0，即此时的模型为y＝bx＋a，没有随机误差项，所以是严格的一次函数关系，通过计算可以证明解释变量与预报变量之间的相关系数的绝对值是1. 答案：B 7．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据： 作文成绩优作文成绩一 总计 秀 般 课外阅读量22 10 32 较大 课外阅读量8 20 28 一般 总计 30 30 60 由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( ) A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关” B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读 精选中小学试题、试卷、教案资料
量大有关 C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关． 答案：D 8．为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相8关关系，现取了8组观察值．计算知8i＝52，8i＝228，?xi＝1?yi＝1?xi＝1i28＝478，?xy＝1 849，则y对x的回归方程是( ii ) i＝1^^A.y＝11.47＋2.62x B.y＝－11.47＋2.62x ^^C.y＝2.62＋11.47x D.y＝11.47－2.62x ^解析：由b＝错误!，错误!＝错误!－错误!错误!，直接计算得错误!≈2.62，错误!^≈11.47，所以y＝2.62x＋11.47. 答案：A 9．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施( ) 优、良、总 差 中 计 实验48 2 50 班 对比38 12 50 班 总计 86 14 100 A.有关 B．无关 C．关系不明确 D．以上都不正确 解析：随机变量K2的观测值k＝错误!≈8.306>6.635，则认为“实验效果与教学措施有关”的概率为0.99. 答案：A 10．假设有两个变量X与Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为： 精选中小学试题、试卷、教案资料
总计 a＋b c＋d a＋b＋c总计 a＋c b＋d ＋d 以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为( ) A．a＝50，b＝40，c＝30，d＝20 B．a＝50，b＝30，c＝40，d＝20 C．a＝20，b＝30，c＝40，d＝50 D．a＝20，b＝30，c＝50，d＝40 解析：当(ad－bc)2的值越大，K2的值越大，可知X与Y有关系的可能性就越大．显然D项中(ad－bc)2的值最大．故选D. 答案：D 11．某饮料店在某5天的月销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：℃)之间的数据如下表 x －2 －1 0 1 2 y 5 4 2 2 1 甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程 ^^①y＝－x＋3 ②y＝－x＋2.8 ^^③y＝－x＋2.6 ④y＝－x＋2.4 其中正确的方程是( ) A．① B．② C．③ D．④ 解析：由数据可得 －1x＝×(－2－1＋0＋1＋2)＝0 5－1y＝×(5＋4＋2＋2＋1)＝2.8 5^又因回归直线必经过(0,2.8)，将其代入验证可知直线y＝－x＋2.8成立． 答案：B 12．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． x1 x2 y1 a c y2 b d