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所得税（25%） 净收益 33333 100000 50000 150000 16667 50000 0 0 -16667 -50000 第一步：确定平均净收益；
100000?150000?50000?0?50000
平均净收益??$50000 5100000?150000?50000?0?50000第二步：确定平均投资额； 平均净收益??$500005
500000?400000?300000?200000?100000?0 ?2500006
$50000四、内部收益率法 ?20aR?$250000内部收益率是项目净现值为零时的折现率或现金流入量现值与现金流出量现值相等时的贴平均投资额?现率。
nNCFt?C?0?t(1?IRR) t?1其中NCF为净现金流量
1. 内部收益率法决策规则
接受IRR超过投资者要求收益率的项目 内部收益率本身不受市场利率的影响，完全取决于项目的现金流量，反映了项目内部所固有的特性。
当一个项目有多种方案可供选择时，对于IRR大的项目应优先考虑。 2. 内部收益率法决策举例
某家要求收益率为10%的公司正在考虑3个投资项目，下表给出了这3个项目的现金流，公司管理部门决定计算每项计划的IRR, 然后确定采用哪一个项目。 单位：$ 项目A 项目B 项目C 初始投资 -10000 -10000 -10000 第1年 3362 0 1000 第2年 3362 0 3000 第3年 3362 0 6000 第4年 3362 13605 7000 计算该项目税后现金流量的内部收益率
项目A: -10000+3362(PVIFAIRR,4)=0 (PVIFAIRR,4)=2.974 查表 IRRA=13%>10%，项目A可行
项目B: -10000+13605(PVIFIRR,4)=0 (PVIFIRR,4)=0.735 查表 IRRB=8%<10%，项目B不可行 项目C: 1000300060007000?10000?????0 1234(1?IRR)(1?IRR)(1?IRR)(1?IRR)
先用试算法：设IRR1=19%, 得NPV1=9 IRR2=20%, 得NPV2=-237 再用插值法： NPV?NPV1IRR?IRR?(IRR?IRR)121
NPV2?NPV1
计算得：IRRC=19.04%>10%, 项目C也可行。
由于IRRA 3. 说明：NPV与IRR对项目选择的结果是一致的。 计算以上三个项目的净现值得： NPVA=-10000+3362(PVIFA10%,4)=657.20 NPVB=-10000+13605(PVIF10%,4)=-7070.79 NPVC=2707 结论：项目A和C可行，且C优于A。 注意：NPV与IRR的一致性对于常规项目和独立项目总是成立的，但对于非常规项目和互斥项目，两者选择的结果就不同了。 五、获利能力指数 获利能力指数又称收益-费用比率（bene-fit-cost ratio）,是指未来净现金流的现值与初始现金 n流出值的比率。 NCFtt1. 获利能力指数法决策规则 t?1(1?k)PI?接受PI大于1的资本预算项目 CF02. 说明：在资金有限的情况下，应该根据现值与初始投资的比值进行排序，这就是获利能力指数法则。但对于互斥项目，该方法可能不正确。 某公司有以下两个投资机会： ?项目 C0 C1 C2 现金流量的现值盈利指数 （12% ） 70.5 3.53 净现值 1 -20 70 10 50.5 2 -10 15 40 45.3 4.53 35.3 资本配置 假设该公司现在有第三个项目，各项目之间相互独立，投资金额只有20万美元。 项目 1 2 3 C0 -20 -10 -10 C1 70 15 -5 C2 10 40 60 现金流量的现值盈利指数 （12% ） 70.5 45.3 43.4 3.53 4.53 4.34 净现值 50.5 35.3 33.4 ABC公司的投资组合决策 ABC公司现有5个投资项目可供选择，资本限额为600万美元，这些项目的获利能力指数、投资规模和净现值如下： 项目 A B 获利能力指数(PI) 2.0 1.5 投资规模(万$) 40 100 净现值($) 400 50 C D E 2.2 0.9 2.5 250 150 200 300 -15 300 分析 第一步：将项目的PI由大到小排序； 项目 E C A B D 获利能力指数(PI) 2.5 2.2 2.0 1.5 0.9 投资规模(万$) 200 250 400 100 150 净现值(万$) 300 300 400 50 -15 第二步：从PI较高的项目开始选取，确定投资组合，尽量充分利用资本限额； 计算各种组合的NPV总和，比较合适的投资组合有以下两个： 投资组包括的项目 合 1 2 投资规模(万净现值(万$) $) 650与余下的50带来的净现值 700 E,C,B和$50万的投资600 机会 E,A 600 第三步：按照组合的NPV总额选取最佳组合。最佳投资的选择取决于投资组合1中未充分利用的$50万美元能够带来的NPV是否超过50万（700-650）。未被充分利用的这50万美元称为资本剩余；资本剩余即使无法投资实业，也可存入金融机构赚取收益 七、资本预算的其他问题 （一）通货膨胀与资本预算 名义利率与实际利率 1?名义利率实际利率??1 实际利率?1名义利率?通货膨胀率?通货膨胀率 这种近似对较低的利率和通胀率比较准确，而当利率较高时近似程度很低。 名义现金流量与实际现金流量 如果现金流是以实际收到或支出的美元表示，那么现金流量是名义现金流；如果现金流是以第0期的实际购买力表示，那么该现金流量是实际现金流。 某出版社购买了一本浪漫小说的版权。该书会在四年内出版。目前软皮封面的浪漫小说每本售价为10美元。出版社认为这四年中每年的通货膨胀率为6%，而该书的价格增长速度为8%。出版社计划四年后以13.6美元出售该小说，预计售出100000本。请说明该出版社四年后会得到多少的实际现金流量？ 名义现金流为13.6×100000=1360000美元 第0期的购买力为1360000/（1.06）4=1080000 美元，即实际现金流为1080000美元 通货膨胀下的资本预算 名义现金流量应以名义利率折现；实际现金流量应以实际利率折现； Shield电力公司预测某一项目有如下名义现金流量： 日期 现金流量 0 -1000 1 600 2 650 名义利率为14%，通货膨胀率预计为5%，此项目价值是多少？ 1.使用名义量。计算NPV，得 600650??26.47 ?1000? 1.141.142 2使用实际量。实际现金流为： 日期 0 1 2 现金流量 -1000 571.43 589.57 实际利率为 1.14?1?8.57143% 1.05 计算NPV 571.43589.57?1000???26.47美元2 1.0857143(1.0857143) （二）不同生命周期的投资 Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择，设备A比设备B便宜但使用寿命较 短，两种设备的现金流出如下： 设备 A B 0 500 600 期 1 120 100 2 120 100 限 3 120 100 4 100 设备A价值500美元，能使用三年，三年中每年末需支付120美元的修理费。设备B价值600美元，能使用四年，四年中每年末需支付100美元的修理费。 设备A： 120120120 500????798.42美元1.1(1.1)2(1.1)3 设备B： 100100100100 600?????916.99美元2341.1(1.1)(1.1)(1.1)