发布时间 : 星期五 文章一元二次方程与二次函数综合测试题及参考答案更新完毕开始阅读
（1）求抛物线的解析式； （2）求A、B两点的坐标；
（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．
19、如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点. 点P是x轴上的一个动点. （1）求此抛物线的解析式.
（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．
20、已知二次函数为直线
.
的部分图象如图7所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴
（1）若，求的值；
（2）若实数，比较与的大小，并说明理由.
参考答案
一、选择题
1、C 2、B 3、B 4、考点：
二次函数图象与系数的关系。 分析：
首先根据二次函数图象开口方向可得a＞0，根据图象与y轴交点可得c＜0，再根据二次函数的对称轴x=﹣，结
合图象与x轴的交点可得对称轴为x=1，结合对称轴公式可判断出①的正误；根据对称轴公式结合a的取值可判定出b＞0，根据a、b、c的正负即可判断出②的正误；利用b﹣2a=0时，求出a﹣2b+4c＜0，再利用当x=4时，y＞0，则16a+4b+c＞0，由①知，b=﹣2a，得出8a+c＞0． 解答：
解：根据图象可得：a＞0，c＞0，
对称轴：x=﹣＞0，
①∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）， ∴对称轴是x=1，
∴﹣=1，
∴b+2a=0，
故①错误； ②∵a＞0， ∴b＜0，
∴abc＜0，故②正确； ③a﹣2b+4c＜0； ∵b+2a=0，
∴a﹣2b+4c=a+2b﹣4b+4c=﹣4b+4c， ∵a﹣b+c=0， ∴4a﹣4b+4c=0， ∴﹣4b+4c=﹣4a， ∵a＞0，
∴a﹣2b+4c=﹣4b+4c=﹣4a＜0， 故此选项正确；
④根据图示知，当x=4时，y＞0， ∴16a+4b+c＞0， 由①知，b=﹣2a， ∴8a+c＞0； 故④正确；
故正确为：①②③三个． 故选：A． 点评：
此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）． 5、C
二、填空题
6、1 7、4
三、计算题
8、解：（1），
，
无论取何值，，所以，即，
方程有两个不相等的实数根．（2）设的另一个根为，
则，，解得：，，
的另一个根为，的值为1． 15．
9、解：由题意得：
由方程（2）得：代人（1）式得
解得，或．
代人得或
四、综合题