发布时间 : 星期日 文章(全国通用版)2020年中考数学复习 基础题型滚动组合卷(四)更新完毕开始阅读
2019年
基础题型滚动组合卷(四)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算-5-(-2)×3的结果等于(C)
A.-11 B.-1 C.1 D.11 2.下列调查中,适宜采用普查方式的是(D)
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 3.下列计算中正确的是(D)
A.2·3=5 B.8-2=6 C.x·x=x D.x÷x=x 4.如图,已知∠AOB=70°,OC平分∠AOB,DC∥OB,则∠C为(B)
3
5
15
11
6
5
A.20° B.35° C.45° D.70°
5.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(D)
A.遇 B.见 C.未 D.来
6.如图,在?ABCD中,E是BC的延长线上一点,AE与CD相交于点F,BC=2CE.若AB=6,则DF的长为(C)
A.2 B.3 C.4 D.5
7.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是(D)
A.众数是5 B.中位数是5 C.平均数是6 D.方差是3.6
8.某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为(A)
A.C.30
x-
363030=10 B.-=10 1.5xx1.5x36303036-=10 D.+=10 1.5xxx1.5x9.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置,已知AB=5,
DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为(A)
2019年
A.12 B.24 C.21 D.20.5
10.如图,二次函数y=ax+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1和3,
2
1
下列结论:①2a-b=0;②a+b+c<0;③3a-c=0;④当a=时,△ABD是等腰直角三角形,其中,正确结论
2的个数是(B)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分,共18分)
3
11.分解因式:ab-4ab=ab(a+2)(a-2).
-6
12.人体红细胞的直径约为0.000 007 7 m,用科学记数法表示为7.7×10m.
13.一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,先从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个1乒乓球上的数字之和大于5的概率为.
314.在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲、乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶3
时间t(h)之间的函数关系如图所示,当甲车出发h时,两车相距350 km.
2
15.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点E在边AB上,点F在边CD上,点G,H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是5.
16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10 cm,BC=8 cm,动点P从点A出发,以2 cm/s的速度沿射线AC运动,当t=5__s或6__s或
25
__s时,△ABP为等腰三角形. 6
2019年
三、解答题(共52分)
2
17.(8分)先化简,再求值:(a+b)(a-b)-(a-2b),其中a=2,b=-1.
22222
解:原式=a-b-a+4ab-4b=4ab-5b. 当a=2,b=-1时,
2
原式=4×2×(-1)-5×(-1)=-13.
18.(10分)如图,在△ABN和△ACM中,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证:
(1)BD=CE; (2)∠M=∠N.
AB=AC,??
证明:(1)在△ABD和△ACE中,?∠1=∠2,
??AD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS).
∴BD=CE.
(2)∵△ABD≌△ACE,∴∠ADB=∠AEC. 又∵∠MDO=∠ADB,∠NEO=∠AEC, ∴∠MDO=∠NEO. ∵∠MOD=∠NOE,
∴180 °-∠MDO-∠MOD=180 °-∠NEO-∠NOE. 故∠M=∠N.
19.(10分)如图,△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格上.
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形并记作△A1B1C1;
(2)画出△ABC向左平移1个单位长度,向下平移3个单位长度所得的图形,并记作△A2B2C2; (3)求△ABC的面积.
2019年
解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求. (2)如图所示:△A2B2C2即为所求.
111
(3)S△ABC=3×4-×1×3-×1×3-×2×4=5.
222
20.(12分)如图,某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A,B两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量,C位于A的北偏东60°的方向上,C位于B的北偏东30°的方向上,且AB=10 km.
(1)求景点B与C的距离;
(2)为了方便游客到景点C游玩,景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求出这条最短公路的长.(结果保留根号)
解:(1)由题意,得∠CAB=30 °,∠ABC=90 °+30 °=120 °, ∴∠C=180 °-∠CAB-∠ABC=30 °, ∴∠CAB=∠C=30 °,∴BC=AB=10 km, 即景点B,C相距的路程为10 km. (2)过点C作CE⊥AB于点E,
∵BC=10 km,C位于B的北偏东30 °的方向上, ∴∠CBE=60 °. 在Rt△CBE中,CE=
3
BC=53(km). 2
21.(12分)如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D,C,过C作直线CE⊥AB,交AB的延长线于点E.
(1)求证:CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.
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解:(1)证明:连接OB,
∵AB是⊙O的切线,∴OB⊥AB. ∵CE⊥AB,∴OB∥CE. ∴∠OBC=∠BCE.
∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB. ∴∠OCB=∠BCE. ∴CB平分∠ACE. (2)连接BD.
∵CE⊥AB,∴∠E=90 °.
∴BC=BE+CE=3+4=5.
∵CD是⊙O的直径,∴∠DBC=90 °. ∴∠E=∠DBC.
又∵∠OCB=∠BCE, ∴△DBC∽△BEC. ∴
CDBC2
=. ∴BC =CD·CE. BCCE
2
2
2
2
2
525
∴CD==.
44125
∴OC=CD=. 2825
∴⊙O的半径为.
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