发布时间 : 星期六 文章(完整版)理工科大学物理知识点总结及典型例题解析更新完毕开始阅读
1、目前实验室所能获得的真空,其压强为1.33×10-8pa.试问在27℃的条件下, 在这样的真空中每立方厘米内有多少个气体分子?
解. 由 P=nkT 可得单位体积内的分子数 n=P/(kT)=3.21×1012m-3
故每立方厘米内的分子数为3.21×106个 2、2g氢气装在20×10-3m3的容器中,当容器内的压强为3.99×104Pa时, 氢气分子的平均平动动能为多大?
2? 解.理想气体分子的平均平动动能取决于温度,且有12mv32kT, 而一定量气体在确定的体积和
压强的前提下,其温度可由状态方程得
T??PVMR 则
12mv2?3k?PV?1.99?10-21J
2MR3、 求温度为127℃的氢气分子和氧气分子的平均速率, 方均根速率及最概然速率.
解.分别按平均速率,方均根速率和最概然速率的计算公式, 可求得氢分子相对应的各种速率为 由于三种速率与分子的摩尔质量成反比,而即
v0=5.16×102m/s,
2v0?5.58?102m/s,
?0/?H?4,则氧分子的三种速率均为氢分子速率的1/4.
(vp)0=4.45×102m/s
4、在30×10-3m3的容器中装有20g气体,容器内气体的压强为0.506×105Pa,求 气体分子的最概然速率
解.最概然速率 vp?1.41RT/?,式中气体的温度T可根据状态方程,以压强P和体积V代替,即
T??PV/(MR),
故 vP?1.41PV/M?389m/s
5、收音机所用电子管的真空度为1.33×10-3Pa.试求在27℃时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直经d=3.0×10-8cm).
解. 由压强公式可得单位体积中的分子数 n=P/(kT)=3.21×1017m-3 分子的平均自由程为
第七章 热力学基础
本章提要
1、 准静态过程：过程中的每一个时刻，系统的状态都接近于平衡态。准静态过程中系统对外做的
体积功
2、 热量：系统和外界或两个物体由于温度不同而交换的热运动能量。 3、 热力学第一定律：Q?(E2?E1)?W dQ?dE?dW
4、 理想气体的摩尔摩尔热容量：CV?i2R CP?i?22R
迈耶公式：CP?CV?R 摩尔热容比：??5、 理想气体的四种过程：
等体过程：dWV?PdV?0 等压过程：dQP?dE?PdV 等温过程：dT?0 dE?0 绝热过程：dQ?0 Wa?绝热方程：PV?常量 V?CPi?2? CVi?PdV??MμCV(T2?T1)
?－1T＝常量 P?－1T－?＝常量
6、 循环过程：
热循环（正循环）：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热。
循环效率：?＝QW＝1－2 Q1Q1致冷循环（逆循环）：系统从低温热源吸热，接收外界做功，向高温热源放热。 致冷系数：?＝Q2Q2＝ W1Q1－Q27、 卡诺循环：系统只与两个恒温热源进行热量交换的准静态循环过程。
正循环的效率：?c＝1?T2 T1T2
T1?T2逆循环的致冷系数：?c?8、热力学第二定律：克劳修斯说法（热传导） 开尔文说法（功热转换） 9、可逆过程和不可逆过程
不可逆：各种实际宏观过程都是不可逆的，而它们的不可逆性又是相互沟通的。 三个实例：功热转换、热传导、气体自由膨胀。
可逆过程：外界条件改变无穷小的量就可以使过程反向进行的过程（其结果是系统和外界能同时回到初态），无摩擦的准静态过程是可逆过程。 1、一定质量的空气,吸收了1.17×103J的热量,并保持在1.013×105Pa下膨胀,体积从10-2m3增加到15×10-3m3,问空气对外作了多少功?内能增加了多少?
解.空气等压膨胀所作的功为 W=P(V2-V1)=5.07×102J 由热力学第一定律 Q??E?W, 可得空气内能的改变为
2、100g水蒸气自120℃升到140℃.问(1)在等体过程中,(2)在等压过程中,各吸收了多少热量.
解. 水蒸气为三原子分子,其自由自由度为i=6,定体摩尔热容Cv=(i/2)R, 定压摩尔热容 Cp=(i/2+1)R,
则
(1)等体过程中吸收的热量为 (2)等压过程中吸收的热量为 3、压强为1.013×105Pa,体积为10-3m3的氧气0℃加热到100℃,问(1)当压强不变时, 需要多少热量?(2)当体积不变时,需要多少热量?(3) 在等压或等体过程中各作多少功? 解. 在给定状态下该氧气的摩尔数为
(1)压强不变的过程即等压过程,氧气所需的热量为 (2)体积不变的过程即等体过程,氧气所需的热量为
(3)由热力学第一定律 Q??E?W 得等压过程中氧气所作的功为 此结果亦可由 Wp??PdV?P(V2-V1) 及 V1/V2=T1/T2得到.
在等体过程中氧气所作的功为 此结果亦可直接由 Wv??PdV?0 得到.
4、如图所示,使1mol的氧气(1)由a等温的到b;(2)由a等体的变到c;再由c等压变到b.试分别计算所作的功和所吸收的热量.
解.(1)氧气在a到b的等温过程中所作的功为 P （1.013×105pa 由于等温过程中内能不变,由热力学第一定律
a 2 Q??E?W,可得氧气在a到b过程中所 吸收的热量为 Q=WT=3.15×103J
1 c b o P?P?V,图中ac 为等体过程 (2)由于等体过程中气体不作功,而等压过程中所作的功为W,cb为
22.4 44.8 V（10-3m3） 等压过程.因此,氧气在acb过程中所作的功为
W=Wac+Wcb=Wcb=Pc(Vb-Vc)=2.27×103J
氧气在acb过程中所吸收的热量为ac和cb两个过程中吸收热量之和,即 5、一卡诺热机的低温热源温度为7℃,效率为40％,若将其效率提高到50％,求高温热源的温度提高多少度?
解. 由卡诺热机的效率η=1-(T2/T1)可知, 具有相同低温热源而效率分别为η'和η\的两热机,其高温热源的温度分别为
T1'=T2/(1-η') T1\2/(1-η\因此,为提高效率而需提高的温度为
△T=T1\1'=93.3K
第八章 静电场
本章提要：
1、 电荷的基本性质：
两种电荷；量子性；电荷守恒；相对不变性
?1q1q2?0r 2、 库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力：E＝4??0r2?122?1?2真空中的介电常数：?0?8.85?10C?N?m
??3、 电场力叠加原理：F??Fi ??F4、 电场强度：E?
q0i???1qi?0?1dq?0rE＝r 5、 场强叠加原理：E??Ei E＝? 2i2?4??4??ri0rii0??6、 电通量：?e??E?dS
s??17、 高斯定律：?E?dS?s?0?qii
8、 典型静电场：
0（球面内）??1q?均匀带电球面：E?? 0r（球面外）2??4??0r均匀带电无限长直线：E?? ，方向垂直于带电直线。 2??0r均匀带电无限大平面：E＝? ，方向垂直于带电平面。 2?0??9、 静电场对电荷的作用力：F?qE
??10、静电场是保守力场：?E?dl?0
L11、电势差：UP?UQ?电势：UP??QP??E?dl
??P??E?dl
电势叠加原理：U?12、电荷的电势：U??U
i
q4??0r电荷连续分布的带电体的电势：U??4??dq0r