发布时间 : 星期四 文章内蒙古乌海市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析更新完毕开始阅读
（2）若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．
25．（10分）某校团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列各题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布直方图；
（4）该校共有3200名学生，请你估计一下全校大约有多少学生课余爱好是阅读．
26．（12分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：
?1?3?.她把这个x?22?x数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x?2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
27．（12分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图
（1）D组的人数是 人，补全频数分布直方图，扇形图中m＝ ； （2）本次调查数据中的中位数落在 组；
（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】
【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．
【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；
Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合； Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，
所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ， 故选D．
【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键． 2．B 【解析】 【分析】
根据俯视图是从上往下看得到的图形解答即可. 【详解】
从上往下看得到的图形是：
故选B. 【点睛】
本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线 3．C
【解析】 【分析】
根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据积的乘方对B进行判断；根据负整数指数幂的意义对C进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断． 【详解】
解：A、原式＝a3，所以A选项错误； B、原式＝a2b2，所以B选项错误； C、原式＝
1，所以C选项正确； 3D、原式＝25，所以D选项错误． 故选：C． 【点睛】
本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．也考查了整式的运算． 4．C 【解析】
分析：延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=得PG=2，从而得出答案． 详解：如图，延长GH交AD于点P，
1PG，再利用勾股定理求2
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1， ∴AD∥GF， ∴∠GFH=∠PAH， 又∵H是AF的中点， ∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，
??PAH??GFH?∵?AH?FH， ??AHP??FHG?∴△APH≌△FGH（ASA）， ∴AP=GF=1，GH=PH=∴PD=AD﹣AP=1， ∵CG=2、CD=1， ∴DG=1， 则GH=
1PG， 2112PG=×PD2?DG2=， 222故选：C．
点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点． 5．C 【解析】 【分析】
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】
从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线， 故选C． 【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 6．D 【解析】 【分析】
由被开方数非负结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．【详解】
∵关于x的方程x2-kx+1=0有实数根，
k?0??∴?， 2?=(k)?4?1?1?0??解得：k≥1． 故选D． 【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键． 7．B 【解析】