发布时间 : 星期四 文章内蒙古乌海市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析更新完毕开始阅读
内蒙古乌海市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线; Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线. 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是( )
A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ C.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ 2.如图所示的几何体的俯视图是( )
B.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ D.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( ) A.a?a2=a2
B.(ab)2=ab
C.3﹣1=
1 3D.5?5?10 4.矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( )
A.1 B.
2 3C.2 2D.5 25.如图,空心圆柱体的左视图是( )
A. B. C. D.
6.如果关于x的方程x2﹣kx+1=0有实数根,那么k的取值范围是( ) A.k>0
B.k≥0
C.k>4
D.k≥4
7.下列函数中,二次函数是( ) A.y=﹣4x+5 C.y=(x+4)2﹣x2
B.y=x(2x﹣3) D.y=
1 x28.如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是
A. B. C.
D.
9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点C为弧BD的中点,若∠DAB=50°,则∠ABC的大小是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
10.下列说法正确的是( )
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相平分的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
11.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是( ) A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.1
12.如图是由四个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是( )
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
1m2113.计算:=__. ()??m+1m?11?m14.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表所示: x y … … ﹣5 ﹣8 ﹣4 ﹣3 ﹣3 0 ﹣2 1 ﹣1 0 … … 当y<﹣3时,x的取值范围是_____.
15.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=10,AC=6,则DF的长为__.
16.在直角坐标系中,坐标轴上到点P(﹣3,﹣4)的距离等于5的点的坐标是 .
17.两个等腰直角三角板如图放置,点F为BC的中点,AG=1,BG=3,则CH的长为__________.
18.若不等式组有解,则m的取值范围是______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6分)已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D,
求作:等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部,且点P到∠ABC两边的距离
相等.
20.E分别在BC, AB上,.求证:△ADC~△DEB. (6分)如图,在等边三角形ABC中,点D,且∠ADE=60°
21.(6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB,于点E
求证:△ACD≌△AED;若∠B=30°,CD=1,求BD的长.
22.(8分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
求证:AB=DC;试判断△OEF的形状,并说明理由.
m交于A、B两点,A在B的左边. xm(1)若b1=4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式:并直接写出不等式<k1x?b1的解集;
x23.(8分)如图,直线y?k1x?b1与第一象限的一支双曲线y?(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC、BC,设直线BC解析式为y?kx?b;当AC⊥AB时,求证:k为定值.
24. (10分)如图,AB是⊙O的直径,点C是AB延长线上的点,CD与⊙O相切于点D,连结BD、AD.(1)求证;∠BDC=∠A.