2020初中数学中考一轮复习基础达标训练:相似三角形(附答案) 联系客服

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?DCB??EBC?1?A. 2?1?求证:VBOD∽VBAE; ?2?求证:BD?CE;

?3?若M、N分别是BE、CD的中点,过MN的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、

AQ相等吗?为什么?

22.如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AC=9.

(1)试说明:△ABD∽△ACB; (2)求线段CD的长.

23.如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PA、PB、AB、OP,已知PB是⊙O的切线. (1)求证:∠PBA=∠C;

(2)若OP∥BC,且OP=9,⊙O的半径为32,求BC的长.

24.在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),点B(0,4),点E在OB上,且∠OAE=∠OBA.

(1)如图①,求点E的坐标

(2)如图②,将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′,连接A′B,BE′.

①设AA′=m,其中0

②当A′B+BE′取得最小值时,求点E′的坐标(直接写出结果即可).

25.如图,已知AC,EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线,点E在△ABC内,连接BF,∠CAE+∠CBE=90°.

(1)求证:△CAE∽△CBF; (2)若BE=1,AE=2,求CE的长. 26.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高.

(1)尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F(不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有的字母);

(2)在(1)的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以证明;

(3)在(2)的条件下,连结DE?DH.求证:ED⊥HD.

27.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.过点O作OE?BC于点E,连接DE交OC于点F,过点F作FG?BC于点G,则VABC与VFGC是

位似图形吗?若是,请说出位似中心,并求出相似比;若不是,请说明理由.

28.如图,长方形ABCD中,P是AD上一动点,连接BP,过点A作BP的垂线,垂足为F,交BD于点E,交CD于点G.

(1)当AB=AD,且P是AD的中点时,求证:AG=BP; (2)在(1)的条件下,求

DE的值; BEDE的值为 .(直接填答案) BE(3)类比探究:若AB=3AD,AD=2AP,