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a 3. 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：
(A) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. R ? I (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.
OR c (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. B b O (D) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.
图29.2
二、填空题
1. 如图29.2所示, 在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线, 其中通以稳恒电流I, 导线置于均匀外磁场中, 且B与导线所在平面平行.则该载流导线所受的大小为 .
2. 磁场中某点磁感强度的大小为2.0Wb/m2,在该点一圆形试验线圈所受的磁力矩为最大磁力矩6.28×10?6m?N,如果通过的电流为10mA,则可知线圈的半径为 m,这时线圈平面法线方向与该处磁场方向的夹角为 .
三、计算题
1. 一边长a =10cm的正方形铜导线线圈(铜导线横截面积S=2.00mm2, 铜的密度?=8.90g/cm3), 放在均匀外磁场中. B竖直向上, 且B = 9.40?10?3T, 线圈中电流为I =10A . 线
A 圈在重力场中 求:
(1) 今使线圈平面保持竖直, 则线圈所受的磁力矩为多少. C I2 (2) 假若线圈能以某一条水平边为轴自由摆动,当线圈平衡时,线圈平面 I1 与竖直面夹角为多少.
2. 如图29.3所示，半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2, 置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中, 直线电流I1 恰过半圆的直径, 两导线相互绝缘. 求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力.
D 图29.3
练习三十二 静磁场习题课
一、选择题
1. 一质量为m、电量为q的粒子，以与均匀磁场B垂直的速度v射入磁场中，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量?m与磁场磁感强度B的大小的关系曲线是图30.1中的哪一条
?m ?m ?m ?B2 ?m ?1/B B O B O ?m ?B B O B O (A) (B)
B O (C)
图30.1
(D) (E)
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2. 边长为l的正方形线圈，分别用图30.2所示两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为： (A) B1 = 0 . B2 = 0.
a I I 22?0Ib (B) B1 = 0 . B2?
l l ?l? B1 ? B2 22?0I(C) B1?. B2=0 .
c ?l(1) (2) I d 22?0I22?0I(D) B1?. B2?. 图30.2
?l?l3. 如图30.3, 质量均匀分布的导线框abcd置于均匀磁场中(B的方向
a B d A? A 竖直向上)，线框可绕AA?轴转动,导线通电转过? 角后达到稳定平衡.
? 如果导线改用密度为原来1/2的材料做,欲保持原来的稳定平衡位置
I c b (即? 角不变),可以采用哪一种办法？
图30.3 (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流减为原来的1/2.
(B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2. (C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2. (D) 将磁场B减少1/4，线框中电流强度减少1/4.
二、选择题
1. 一质点带有电荷q = 8.0?10?19C, 以速度v = 3.0?105m/s在半径为R =
o 6.0?10?8m的圆周上, 作匀速圆周运动,该运动的带电质点在轨道中心所产生的
R 磁感强度B = .该运动的带电质点轨道运动的磁矩
i pm= . h 2. 如图30.4所示，将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h < o? 图30.4 三、计算题 1. 总匝数为N的矩形截面的螺绕环, 通有电流为I,尺寸如图30.5所示. (1)用高斯定理求环内的磁感应强度分布; (2) 通过螺绕环 h ? ? ? ? 的一个截面(图中阴影区)的磁通 B 量的大小. ? ? ? ? D2 D1 R1 2. 如图30.6所示，电阻率为?的 ε 金属圆环，内外半径分别为R1和? ? ?R 2 ? R2，厚度为d，圆环放入磁感强 ? ? ? ? 度为B的均匀磁场中，B的方向 图30.5 图30.6 与圆环平面垂直. 若将圆环内外 边缘分别接在如图所示的电动势为ε(内阻忽略)的电源两极，圆环可绕通过环心垂直于环面的轴转动，求圆环所受的磁力矩. 35 练习三十三 光的二象性 粒子的波动性 一.选择题 1.一般认为光子有以下性质 (1) 不论在真空中或介质中的光速都是c； (2) 它的静止质量为零； (3) 它的动量为hν/c2； (4) 它的动能就是它的总能量； (5) 它有动量和能量，但没有质量. 以上结论正确的是 (A) （2）（4）. (B) （3）（4）（5）. (C) （2）（4）（5）. (D) （1）（2）（3）. 2.实物粒子具有波粒二象性，静止质量为m0、动能为Ek的实物粒子和一列频率为ν、波长为?的波相联系，以上四个量之间的关系为 hhc，hν= m0 c2+ Ek . (B) ??，hν= Ek . 222m0Ek2m0cEk?Ekhhc(C) ??，hν= m0 c2+ Ek. (D) ??，hν= Ek . 222m0Ek2m0cEk?Ek(A) ??3.单色光照射金属产生光电效应,已知金属的逸出电位是U0,则此单色光的波长一定满足 (A) ?≤ eU0 /( hc) ； (B) ?≥ eU0 /( hc) ； (C) ?≥ hc/( eU0) ； (D) ?≤ hc/( eU0) . 二.填空题 1.静止电子经电压U=81V的电场加速后，其德布罗意波长是?= . 2.汞的红限频率为1.09×1015Hz，现用?=2000?的单色光照射，汞放出光电子的最大初速度v0 = ,截止电压Ua= . 三.计算题 1.一个质量为m的粒子,约束在长度为L的一维线段上,试根据不确定关系式估算这个粒子所具有的最小能量值,由此计算直径10-14m的核内质子的最小动能 . 2.波长为?的单色光照射某金属M表面产生光电效应,发射 × × × × × 的光电子(电量绝对值为e,质量为m)经狭缝s后垂直进 ? × × × × × 电子 入磁感应强度为B的均匀磁场,如图31.1所示.今已测出 × × × × × B ? 电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R,求 × × × × × M (1) 金属材料的逸出功 ； × × × × × (2) 遏止电势差. × × × × × 图31.1 36 练习三十四 量子力学 一.选择题 1.由于微观粒子具有波粒二象性，在量子力学中用波函数?(x,y,z,t)来表示粒子的状态，波函数? (A) 只需满足归一化条件. (B) 只需满足单值、有界、连续的条件. (C) 只需满足连续与归一化条件. (D) 必须满足单值、有界、连续及归一化条件. 2.反映微观粒子运动的基本方程是 (A) 牛顿定律方程. (B) 麦克斯韦电磁场方程. (C) 薛丁格方程. (D) 以上均不是. 3.已知一维运动粒子的波函数为 ?ψ?x??cxe?kxx?0 ?x?0ψ?x??0?则粒子出现概率最大的位置是x = (A) 1/k. (B) 1 / k2 . (C) k . (D) 1 / k . 二.填空题 1.已知宽度为a为一维无限深方势阱中粒子的波函数为?= A sin( n?x/a),则规一化常数A应为 . 2.当原子系统处于正常状态时,原子内各电子趋向可能占取的最低能级,这就是原子壳层结构的 原理. 三.计算题 1.粒子处于一维无限深方势阱中,当粒子所处状态的波函数为 ?=2asin(?x/a) (0≤x≤1) 求找到粒子概率最大的坐标值. 2.有一粒子沿x方向运动,其波函数为 ?(x)=A/(1+ix). 求此波函数的归一化常数A,粒子按坐标分布的概率密度分布函数,以及概率密度取最大值的坐标. 37