福大结构力学课后习题详细答案(祁皑)..---副本 联系客服

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解 体系中有三个三角形和6根链杆,因此,可用三刚片规则分析(图(b-1)),6根链杆构成的三个虚铰不共线,故体系为几何不变体系,且无多余约束。

1-2 (c) (Ⅰ、Ⅱ) (Ⅱ、Ⅲ) (Ⅰ、Ⅲ)

Ⅱ Ⅰ Ⅲ(c)

(c-1)

解 本例中只有7根杆件,也没有二元体或附属部分可以去掉。用三刚片6根链杆的方式分析,杆件的数目又不够,这时可以考虑用三刚片、一个铰和4根链杆方式分析(图(c-1)),4根链杆构成的两个虚铰和一个实铰不共线,故体系为几何不变体系,且无多余约束。

1-2 (d)

Ⅱ Ⅰ (Ⅰ、Ⅱ)

(d) (d-1) (Ⅱ、Ⅲ) (d-2) (Ⅰ、Ⅲ)

解 本例中有9根杆件,可考虑用三刚片6根链杆的方式分析。因为体系

中每根杆件都只在两端与其它杆件相连,所以,选择刚片的方案比较多,如图(d-1)和(d-2)所示。因为三个虚铰共线,体系为瞬变体系。

第2章 习 题

2-1 试判断图示桁架中的零杆。

2-1(a)

FP1 FP2 FP1 FP2 a FP1 FP1 FP2 (a-1)

4a (a)

解 静定结构受局部平衡力作用,平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图(a-1)所示。

2-1 (b)

C E FP F A B F F P FH C E FP F A B F FP FH FP D (b)

I FP D (b-1)

I 解 从A点开始,可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆,都是零杆。同理,从H点开始,也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后,DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D 的单杆,也是零杆。所有零杆如图(b-1)所示。

2-1(c)

2Fp Fp l=6×a (c) 2Fp Fp N O P Q H I J D (c-1)

R S T L M B F A G C K E Fp Fp 解 该结构在竖向荷载下,水平反力为零。因此,本题属对称结构承受对称荷载的情况。AC、FG、EB和ML均为无结点荷载作用的结点单杆,都是零杆。

在NCP三角形中,O结点为“K”结点,所以

FNOG=-FNOH (a)

同理,G、H结点也为“K”结点,故

FNOG=-FNGH (b) FNHG=-FNOH (c)

由式(a)、(b)和(c)得

FNOG=FNGH=FNOH=0

同理,可判断在TRE三角形中

FNSK=FNKL=FNSL=0

D结点也是“K”结点,且处于对称荷载作用下的对称轴上,故ID、JD杆都是零杆。所有零杆如图(c-1)所示。

第3章

3-1 试用直杆公式求图示圆弧型曲梁B点水平位移。EI为常数。

FP FP θ (a)

1 θ (b) A R R B

a a

解 由图(a)、(b)可知结构在单位力和荷载作用下的内力都是对称的,所以可只对一半进行积分然后乘以2来得到位移。

令内侧受拉为正,则

?M?Rsin???FPM?R?1?cos???P?2代入公式,得

??????0,?

?2??MMPMMP?Bx???ds?2??02dsEIEI 3?FPFPR22?Rsin??R1?cos ?Rd??? ??????0EI22EI

* 3-2 图示柱的A端抗弯刚度为EI,B端为EI/2,刚度沿柱长线性变化。试求B端水平位移。

B 0 l 1 0 x q0

A x l=2 解 以左侧受拉为正,则 (a) 习题3-2图

(b)

?M?x??q0x3?MP?6l?代入公式,得

lx??0,l?

?Bx

l1q0x3q0l4MMP??ds???x??dx? 00EIEI6l30EI第4章