发布时间 : 星期六 文章材料分析测试方法部分习题答案黄新民更新完毕开始阅读
答:
基点的选择原则是每个基点能代表一个独立的简单点阵，所以在面心立方点阵中选择(0，0，0)、（1，1，0）、(0，1，0)与(1，0，0)四个原子作基点是不可以的。因为这4点是一个独立的简单立方点阵。 25. 当体心立方点阵的体心原子和顶点原子种类不相同时，关于H+K+L=偶数时，衍射存在，H+K+L=奇数时，
衍射相消的结论是否仍成立?
答：假设A原子为顶点原子，B原子占据体心，其坐标为：
A：0 0 0 （晶胞角顶） B：1/2 1/2 1/2 （晶胞体心）
i2π（0K+0H+0L）i2π(H/2+K/2+L/2)
于是结构因子为：FHKL=fAe+fBe
iπ(H+K+L)
=fA+fBe
nπi－nπin
因为： e=e=(－1)所以，当H+K+L=偶数时: FHKL=fA+fB
22
FHKL=(fA+fB)
当H+K+L=奇数时: FHKL=fA－fB
22
FHKL=(fA－fB)
从此可见, 当体心立方点阵的体心原子和顶点原主种类不同时，关于H+K+L=偶数时，衍射存在的结论仍成立，且强度变强。而当H+K+L=奇数时，衍射相消的结论不一定成立，只有当fA=fB时,FHKL=0才发生消光，若fA≠fB，仍有衍射存在，只是强度变弱了。
26. 今有一张用CuKa辐射摄得的钨(体心立方)的粉末图样，试计算出头四根线条的相对积分强度（不计
-2M
e和A（?））。若以最强的一根强度归一化为100，其他线强度各为多少?这些线条的?值如下，按下表计算。 线条 ?/(*) HKL P sin?? 1 2 3 4
解： 线θ/（*） 条 1 2 3 4 1. 2. 3. 4.
20.3 29.2 36.4 43.6 HKL 20.3 29.2 36.4 43.6 nm?1f F 2Φ（θ） PFΦ 2强度 归一化 Sinθ/λ P -1nm 2.2501 3.1641 3.8488 4.4727 f F 2Ф P FФ 2强度 归一化 100 17 36 12 （110） 12 （200） 6 （211） 24 （220） 12 58.5 13689.0 13.9662 2294199.74 51.7 10691.6 6.1348 47.1 8873.6 43.5 7569.0 3.8366 2.9105 393544.97 817066.89 264354.89 第三章
CuKα辐射（λ=0.154 nm）照射Ag（f.c.c）样品，测得第一衍射峰位置2θ=38°，试求Ag的点阵常数。
试总结德拜法衍射花样的背底来源，并提出一些防止和减少背底的措施。
粉末样品颗粒过大或过小对德拜花样影响如何？为什么？板状多晶体样品晶粒过大或过小对衍射峰形影响又如何？
试从入射光束、样品形状、成相原理（厄瓦尔德图解）、衍射线记录、衍射花样、样品吸收与衍射强度
（公式）、衍射装备及应用等方面比较衍射仪法与德拜法的异同点。 5. 衍射仪与聚焦相机相比，聚焦几何有何异同？
6. 从一张简单立方点阵物的德拜相上，已求出四根高角度线条的θ角（系由CuKα所产生）及对应的干
涉指数，试用“a-cos2θ”的图解外推法求出四位有效数字的点阵参数。 HKL 532 620 443 541 611 540 621
θ.角 72.08 77.93 81.11 87.44
7. 根据上题所给数据用柯亨法计算点阵参数至四位有效数字。 8. 用背射平板相机测定某种钨粉的点阵参数。从底片上量得钨的400衍射环直径2Lw＝51.20毫米，用氮
化钠为标准样，其640衍射环直径2LNaCl＝36.40毫米。若此二衍射环均系由CuKαl辐射引起，试求精确到四位数字的钨粉的点阵参数值。
9. 试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。
10. 同一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来其θ较高还是较低？相应的d较大还是较小？既然多
晶粉末的晶体取向是混乱的，为何有此必然的规律
11. 衍射仪测量在人射光束、试样形状、试样吸收以及衍射线记录等方面与德拜法有何不同？
12. 测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成30°角，则计数管与人射线所成角度为多少？
能产生衍射的晶面，与试样的自由表面呈何种几何关系？
13. Cu Kα辐射（λ＝0.154 nm）照射Ag（f.c.c）样品，测得第一衍射峰位置2θ=38°，试求Ag的点阵
常数。
14. 试总结德拜法衍射花样的背底来源，并提出一些防止和减少背底的措施。 15. 图题为某样品德拜相（示意图），摄照时未经滤波。巳知1、2为同一晶面衍射线，3、4为另一晶面衍
射线．试对此现象作出解释．
16. 粉未样品颗粒过大或过小对德拜花样影响如何？为什么？板状多晶体样品晶粒过大或过小对衍射峰形
影响又如何？
17. 试从入射光束、样品形状、成相原理（厄瓦尔德图解）、衍射线记录、衍射花样、样品吸收与衍射强度
（公式）、衍射装备及应用等方面比较衍射仪法与德拜法的异同点。 18. 衍射仪与聚焦相机相比，聚焦几何有何异同？
27. CuKα辐射（λ=0.154 nm）照射Ag（f.c.c）样品，测得第一衍射峰位置2θ=38°，试求Ag的点阵
常数。
22222
答：由sin?=λ（h+k+l）/4a
查表由Ag面心立方得第一衍射峰（h+k+l）=3，所以代入数据2θ=38°，解得点阵常数a=0.671nm 28. 试总结德拜法衍射花样的背底来源，并提出一些防止和减少背底的措施。 答：
德拜法衍射花样的背底来源是入射波的非单色光、进入试样后出生的非相干散射、空气对X 射线的散射、温度波动引起的热散射等。采取的措施有尽量使用单色光、缩短曝光时间、恒温试验等。
29. 粉末样品颗粒过大或过小对德拜花样影响如何？为什么？板状多晶体样品晶粒过大或过小对衍射峰形
影响又如何？ 答. 粉末样品颗粒过大会使德拜花样不连续，或过小，德拜宽度增大，不利于分析工作的进行。因为当粉
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末颗粒过大（大于10cm）时，参加衍射的晶粒数减少，会使衍射线条不连续；不过粉末颗粒过细（小于-5
10cm）时，会使衍射线条变宽，这些都不利于分析工作。
多晶体的块状试样，如果晶粒足够细将得到与粉末试样相似的结果，即衍射峰宽化。但晶粒粗大时参与反射的晶面数量有限，所以发生反射的概率变小，这样会使得某些衍射峰强度变小或不出现。
30. 试从入射光束、样品形状、成相原理（厄瓦尔德图解）、衍射线记录、衍射花样、样品吸收与衍射强度
（公式）、衍射装备及应用等方面比较衍射仪法与德拜法的异同点。试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。 答.
入射光束 样品形状 成相原理 衍射线记录 衍射花样 样衍射强度 品吸收 衍应射用 装备 -3
德单圆布拜色 柱拉法 状 格方程 辐衍同2?1?cos2?I相?PF?2射射时?sin?cos?探环 吸 测收器 所有衍射 ??2M?A???e?德拜相机 试样少时进行分析.过重时也可用 衍单平射色 板仪状 法 布拉格方程 底衍逐2?1?cos2??1I相?PF?2e?2M?片射一?sin?cos??2?感峰 接 光 收衍射 测强角度仪 测量.花样标定.物相分析
如图所示，衍射晶面满足布拉格方程就会形成一个反射圆锥体。环形底片与反射圆锥相交就在底片上留下衍射线的弧对。
31. 同一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来其θ较高还是较低？相应的d较大还是较小？既然多
晶粉末的晶体取向是混乱的，为何有此必然的规律
答:其θ较高,相应的d较小,虽然多晶体的粉末取向是混乱的,但是衍射倒易球与反射球的交线，倒易球半径由小到大，θ也由小到大，d是倒易球半径的倒数，所以θ较高,相应的d较小。
32. 测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成30°角，则计数管与人射线所成角度为多少？
能产生衍射的晶面，与试样的自由表面呈何种几何关系？
答：60度。因为计数管的转速是试样的2倍。辐射探测器接收的衍射是那些与试样表面平行的晶面产生的衍射。晶面若不平行于试样表面，尽管也产生衍射，但衍射线进不了探测器，不能被接收。 33. 下图为某样品稳拜相（示意图），摄照时未经滤波。巳知1、2为同一晶面衍射线，3、4为另一晶面衍
射线．试对此现象作出解释．
答：未经滤波，即未加滤波片,因此K系特征谱线的kα、kβ两条谱线会在晶体中同时发生衍射产生两套衍射花样，所以会在透射区和背射区各产生两条衍射花样。
第四章
1. A－TiO2（锐铁矿）与R—TiO2（金红石：）混合物衍射花样中两相最强线强度比I A－TiO2／IR-TO2＝1.5。试
用参比强度法计算两相各自的质量分数。
2. 求淬火后低温回火的碳钢样品，不含碳化物（经金相检验），A（奥氏体）中含碳1％，M（马氏体）中
含碳量极低。经过衍射测得A220峰积分强度为2.33（任意单位），M200峰积分强度为16.32，试计算该钢中残留奥氏体的体积分数（实验条件：Fe Kα辐射，滤波，室温20℃，α-Fe点阵参数a=0.286 6 nm，奥氏体点阵参数a=0.3571＋0.0044wc，wc为碳的质量分数。
3. 在αFe2O3αFe2O3及Fe3O4．混合物的衍射图样中，两根最强线的强度比IαFe2O3/I Fe3O4=1.3，试借助于索
引上的参比强度值计算αFe2O3的相对含量。
4. 一块淬火+低温回火的碳钢，经金相检验证明其中不含碳化物，后在衍射仪上用FeKα照射，分析出γ
相含1%碳，α相含碳极低，又测得γ220线条的累积强度为5.40，α211线条的累积强度为51.2，如果测试时室温为31℃，问钢中所含奥氏体的体积百分数为多少？
5. 一个承受上下方向纯拉伸的多晶试样，若以X射线垂直于拉伸轴照射，问在其背射照片上衍射环的形
状是什么样的？为什么？
6. 不必用无应力标准试样对比，就可以测定材料的宏观应力，这是根据什么原理？