发布时间 : 星期六 文章高一数学必修1模块考试复习更新完毕开始阅读
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数学必修1模块考试复习参考答案
一、选择题
题号 答案 题号 答案 1 D 27 C 2 B 28 B 3 A 29 C 8 D 30 C 9 B 31 C 10 C 32 A 11 B 33 B 12 B 34 A 13 B 35 D 14 A 48 D 15 C 49 C 16 D 50 A 25 D 51 B 26 B 二、填空、解答题
4．{-3，0，1，2} 5．由题意A={1,3}，解得p=-4,q=3
426．（1）?a?2 （2）a?或a?4 7．m?3 17．(??,0] 18．[0,1)
33?4?x?0?19．（1）要使得f(x)有意义，则?x?1?0解得?1?x?4且x?1
?x?1?0?故f(x)的定义域为(?1,1)?(1,4]
57(2)(,]
4420．（1）偶函数；（2）a=3；（3）定义域R,值域[3,??) 21．（1）{x|x??1} （2）设?1?x1?x2，则
f(x1)?f(x2)???3(x1?x2)?0，故f(x)在(?1,??)是增函数
(x1?1)(x2?1)35,fmin(x)?f(3)? 24（3）由（2）知f(x)在[3，5]上是增函数，所以fmax(x)?f(5)?22．（1）fmax(x)?f(?5)?37,fmin(x)?f(1)?1
（2）若f(x)在[-5，5]单调，则对称轴x??a必在区间的一侧（包括端点） 所以?a??5,或?a?5，解得a?5或a?-5
23．设直线x=t与x轴交于点D，与线段OA交于点E，与线段AB交于点F 当0?t?2时，f(t)?SOCBA?S?ODE?8?12t 2当2?t?5时，f(t)?SDCBF?(5?t)2?10?2t
?12?8?t(0?t?2)所以f(t)??2
??10?2t(2?t?5)高考网 www.gaokao.com
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24. 解析: (1) ?f(x)的定义域为R, 设x1?x2,
112x1?2x2?a?x2则f(x1)?f(x2)?a?x=, 21?12?1(1?2x1)(1?2x2)?x1?x2, ?2x1?2x2?0,(1?2x1)(1?2x2)?0,?f(x1)?f(x2)?0,
即f(x1)?f(x2),所以不论a为何实数f(x)总为增函数.
(2) ?f(x)为奇函数, ?f(?x)??f(x),即a?12?x?1??a?12x?1,
解得: a?12. ?f(x)?112?2x?1. （3） 由(2)知f(x)?1112?x2x?1, ?2?1?1,?0?2x?1?1, ??1??12x?1?0??,12?fx(?)12 所以f(x)的值域为(?112,2).
36．x?12 37.-16 38．x?1 39．
2a?b1?a 41．32或12 42．y?54.8(1?x%)13
43．（1）0 （2）2 （3）6 （4）58 15．（1）10 （2）1 （3）1/9 （4）3/4 44.(1)< (2)> (3)> (4)< (4)> 45. 解析: (1) y?a(1?10%)x(x?N?).
(2) ?y?1a,?a(1?10%)x?1a,?1330.9x?3,
x?log1?lg30.93?2lg3?1?10.4,
∴ x?11.
46．（1）定义域(??,2]
（2）设t?4?2x，则0?t?2，2x?4?t2 所以y?4?t2?2t?1??t2?2t?3??(t?1)2?4 因为y??(t?1)2?4在[0,2)是减函数 所以?5?y?3，即f(x)值域为(?5,3] 47．
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而从(Ⅰ)知1-x>0,故①等价于1+x>1-x,又等价于x>0.故对a>1,当x∈(0,1)时有f(x)>0.
52. 解：（Ⅰ）C1对应的函数为g(x)?x3，C2对应的函数为f(x)?2x.
（Ⅱ）a?1，b?9. 理由如下：
令?(x)?f(x)?g(x)?2?x，则x1，x2为函数?(x)的零点，
由于?(1)?1?0，?(2)??4?0，?(9)?29?93?0，?(10)?210?103?0， 则方程?(x)?f(x)?g(x)的两个零点x1?（1，2），x2?（9，10）， 因此整数a?1，b?9. （Ⅲ）从图像上可以看出，当x1?x?x2时，f?x??g?x?，
∴f(6)?g(6). 当x?x2时，f?x??g?x?，∴g(2007)?f(2007)，
x3?g(6)?g(2007)，
∴f(6)?g(6)?g(2007)?f(2007)．
53．由题意y??[20x2?10(100?x)2]?…… 54.设时间t时，销售金额为y，则
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?(t?20)(?t?40)(0?t?24,t?N) y?P?Q??(?t?100)(?t?40)(25?t?30,t?N)?当0?t?24时y?(t?20)(?t?40)??t2?20t?800??(t?10)2?900
t?10时，ymax?900
当25?t?30时y?(?t?100)(?t?40)?t2?140t?4000?(t?70)2?900
当t=25时，ymax?1125
∵1125>900，故当t=25时，销售金额最大为1125元。
55. 解：设月份数为x，第x月份鱼的数量为y万尾，建立平面直角坐标系，可得
A(1,1)B,(2,1.C2),(D3,1.3),
（1）构建二次函数模型
设g(x)?ax2?bx?c(a?0)，将A，B，C三点的坐标代入， 有a?b?c?1，4a?2b?c?1.2，9a?3b?c?1.3， 解得 a??0.05，b?0.35，c?0.7， 故g(x)??0.05x2?0.35x?0.7． 将D点的坐标代入，得
g(4)??0.05?42?0.35?4?0.7?1.3，与实际误差为0.025．
（2）构建指数函数模型
?ab?c?1，? 设l(x)?abx?c(a?0)，将A，B，C三点的坐标代入，有?ab2?c?1.2，，
?3?ab?c?1.3， 解得 a??0.8，b?0.5，c?1.4． 故l(x)??0.8?(0.5)x?1.4．
将D点的坐标代入，得l(4)??0.8?(0.5)4?1.4?1.35，与实际误差为0.025．
比较上述2个模拟函数的优劣，既要考虑到与实际误差最小，又要考虑到实际问题，比如鱼群最终要达到一个稳定生态平衡状态．经过筛选可以认为l(x)?abx?c最佳，一是误差较小，二是由于生态环境改善，水库的鱼逐步增加，最终要达到一个稳定生态平衡状态，也就是说鱼群的数量最终要趋于稳定。而l(x)?abx?c恰好反映了这种趋势，因此选用l(x)??0.8?(0.5)x?1.4与实际生产比较接近．
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备选题目
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P?f(x)的表达式；
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？
解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0?100?60?51?550。
0.02
因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。 …（4分） （2）当0 当100 x 50?60,0?x?100?x? ∴ p=f(x)??62?,100?x?550(x?N) 50???51,x?550 （3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获利L元，则 …（12分） ?20x,0?x?100? L=(p-40)x?? x2,100?x?500(x?N)?22x?50?当x=500时，L=6000； 当x=1000时，L=11000 因此销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元。 高考网 www.gaokao.com