发布时间 : 星期一 文章(鲁京津琼专用)2020版高考数学大一轮复习第十一章统计与统计案例11.1随机抽样教案(含解析)更新完毕开始阅读
13．某市教育主管部门为了全面了解2019届高三学生的学习情况，决定对该市参加2019年高三第一次全省统一考试(后称统考)的32所学校进行抽样调查．将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小编号是( ) A．3B．1C．4D．2 答案 A
32
解析 根据系统抽样的特点可知，总体分成8组，组距为＝4，若抽到的最大编号为31，
8则最小编号是3.
14．为调查德克士各分店的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法，从A，B，C三个城市中抽取若干家德克士分店组成样本进行深入研究，有关数据见下表：(单位：个)
城市 德克士 26 13 39 抽取数量 2 A B C
则样本容量为________． 答案 6
解析 设所求的样本容量为n，由题意得 2
＝，解得n＝6.
26＋13＋3926
x y n
15．某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多13人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6人对户外运动持“喜欢”态度，有2人对户外运动持“不喜
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欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数有( ) A．26B．39C．78D．13 答案 C
解析 设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x,2x,3x，由题意可得3x－2x＝13，x＝13，∴持“喜欢”态度的有6x＝78(人)．
16．某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数减少1人，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除2个个体，求n. 解 总体容量为6＋12＋18＝36.
36n当样本容量为n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师n36人数为×6＝，技术员人数为×12＝，技工人数为×18＝，
366363362所以n应是6的倍数，36的约数，即n＝6,12,18.
当样本容量为(n－1)时，总体容量剔除以后是34人，系统抽样的间隔为是整数，
所以n只能取18，即样本容量n＝18.
3434，因为必须n－1n－1
nnnnnn 18