发布时间 : 星期三 文章[解析版]2015年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷更新完毕开始阅读
则方程组的解是；
法2：①+②，得4x=8，
解这个一元一次方程，得x=2， 将x=2代入①，得y=2， 则方程组的解是
，
（2）去分母，得：2（2x﹣1）≥3x﹣1． 去括号，得4x﹣2≥3x﹣1， 移项、合并同类项，得x≥1，
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
点评： 此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个） 甲班 乙班 1号 89 100 2号 100 96 3号 96 110 4号 118 90 5号 97 104 总数 500 500 统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？
考点： 方差；中位数．
分析： 平均数=总成绩÷学生人数；中位数是按次序排列后的第3个数．根据方差的计算公式得到数据的方差．
解答： 解：甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个；
甲
=×500=100（个），
2
乙
=×500=100（个）；
2
2
2
2
S甲=[（89﹣100）+（100﹣100）+（96﹣100）+（118﹣100）+（97﹣100）]=94； S乙=[（100﹣100）+（96﹣100）+（110﹣100）+（90﹣100）+（104﹣100）]=46.4， 甲班的优秀率为：2÷5=0.4=40%，乙班的优秀率为：3÷5=0.6=60%；
乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的中位数比甲班大，方差比甲班小，优秀率比甲班高，综合评定乙班踢毽子水平较好．
点评： 本题考查了方差，中位数的知识，用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数，以及方差的算法等，需注意方差小了表示成绩稳定．
2
2
2
2
2
2
2
19．如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：
（1）加油过程中的常量是 单价 ，变量是 数量、金额 ； （2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．
考点： 函数关系式；常量与变量．
分析： （1）根据常量和变量的定义，即可解答； （2）根据金额=单价×数量，即可列出．
解答： （1）加油过程中的常量是单价，变量是数量、金额； 故答案为：单价，数量、金额．
（2）设加油数量是x升，金额是y元， 则y=6.80x．
点评： 主要考查了函数的定义和列函数关系式．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
20．在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球． （1）请列出所有可能的结果： （2）求每一种不同结果的概率．
考点： 列表法与树状图法．
分析： （1）用枚举法将所有等可能的结果列举出来即可，也可采用列表或树形图的方法将所有等可能的结果列举出来；
（2）确定每一种不同结果的数量，利用概率公式求解即可． 解答： 解：（1）搅匀后，从中随机摸出2个球，所有可能的结果有15个，即： （白，黑1），（白，黑2），（白，红1），（白，红2），（白，红3），（黑1，黑2），（黑1，红1），（黑1，红2），（黑1，红3），（黑2，红1），（黑2，红2），（黑2，红3），（红1，红2），（红1，红3），（红2，红3）．它们是等可能的．
（2）其中摸得一个白球和一个黑球的结果有2个， 摸得一个白球和一个红球的结果有3个， 摸得二个黑球的结果有1个，
摸得一个黑球和一个红球的结果有6个， 摸得二个红球的结果有3个． 所以P（摸得一个白球和一个黑球）=P（摸得一个白球和一个红球）=
，
=，
P（摸得二个黑球）=，
=，
P（摸得一个黑球和一个红球）=P（摸得二红球）=
=．
点评： 考查了概率的求法，能够利用枚举法将所有等可能的情况列举出来是解答本题的关键，难度不大．
21．某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下： 上市时间x天 市场价y元 4 90 10 51 36 90 （1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：
①y=ax+b（a≠0）； ②y=a（x﹣h）+k（ a≠0）； ③y=（a≠0）．
你可选择的函数的序号是 ② ．
（2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少？
考点： 二次函数的应用．
分析： （1）根据市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据，逐一判断出可选择的函数的序号是哪个即可．
（2）根据二次函数最值的求法，求出该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少即可．
解答： 解：（1）①设纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是y=ax+b时， 则解得
， ．
2
∴y=﹣6.5x+116，
∵﹣6.5×36+116=﹣118≠90，
∴纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系不是y=﹣6.5x+116；
②设纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是y=a（x﹣h）+k（ a≠0）时，
2
则
解得
∴y=（x﹣20）+26，
2
∴纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是y=（x﹣20）+26． ③4×90=360，10×51=510，36×90=3240， ∵360≠510≠3240，
∴纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系不是y=（a≠0）． ∴选择的函数的序号是②．
（2）∵y=（x﹣20）+26，
∴当x=20时，y有最小值26，
∴该纪念币上市20天时市场价最低，最低价格为26元． 答：该纪念币上市20天时市场价最低，最低价格为26元．
点评： 此题注意考查了二次函数的应用，要熟练掌握，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．
22．三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．
已知△ABC中，AB=，∠B=45°，BC=1+，解△ABC．
2
2
考点： 解直角三角形．
分析： 过点A作AD⊥BC，垂足为D，解直角三角形求出BD、AD，求出CD，解直角三角形求出∠C，AC，即可求出答案．
解答： 解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠B=45°，AB=则cos∠B=
．
，
∴AD=BD=AB×cos 45°=×cos 45°=1， 在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=BC﹣BD=1+则tan∠C=
=
=
，
﹣1=，
∴∠C=30°， ∴AC=
=2，∠BAC=180°﹣45°﹣30°=105°．