[解析版]2015年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷 联系客服

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2015年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上) 1.下列剪纸作品都是轴对称图形.其中对称轴条数最多的作品是( )

A. B. C. D.

2.下列算式结果为﹣3的是( ) A.﹣|﹣3| B.(﹣3) C.﹣(﹣3) 3.使分式

0

D.(﹣3)

﹣1

有意义的x的取值范围是( )

A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≥2

4.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )

A.(a﹣1)(a﹣2)=a﹣3a+2 B.a﹣3a+2=(a﹣1)(a﹣2)

2222

C.(a﹣1)+(a﹣1)=a﹣a D.a﹣3a+2=(a﹣1)﹣(a﹣1)

5.下列命题中假命题是( )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 D.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形

6.对函数y=x的描述:①y随x的增大而增大,②它的图象是中心对称图形,③它的自变量取值范围是x≠0.正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上) 7.9的平方根是 .

8.一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为 .

3

2

2

9.已知方程组的解为,则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标

为 .

10.计算(﹣)×

的结果是 .

2

11.已知x1、x2是一元二次方程x+x=1的两个根,则x1x2= .

12.如果代数式2x+y的值是3,那么代数式7﹣6x﹣3y的值是 .

13.已知点A(2,y1)、B(m,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,且y1<y2.写出满足条件的m的一个值,m可以是 .

14.如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3= °.

15.已知等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,则△ABC的内切圆半径为 cm.

16.如图,方格纸中有三个格点A、B、C,则sin∠ABC= .

三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(1)解方程组

(2)解不等式2x﹣1≥,并把它的解集在数轴上表示出来.

18.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总数排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据.(单位:个) 甲班 乙班 1号 89 100 2号 100 96 3号 96 110 4号 118 90 5号 97 104 总数 500 500 统计发现两班总数相等,此时有人建议,可以通过考查数据中的其他信息来评判.试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑,你认为应该选定哪一个班为冠军?

19.如图是汽车加油站在加油过程中,加油器仪表某一瞬间的显示,请你结合图片信息,解答下列问题:

(1)加油过程中的常量是 ,变量是 ; (2)请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系.

20.在一个不透明的袋子中,放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球.搅匀后,从中随机摸出2个球. (1)请列出所有可能的结果: (2)求每一种不同结果的概率.

21.某纪念币从2013年11月11日起开始上市,通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下: 上市时间x天 市场价y元 4 90 10 51 36 90 (1)根据上表数据,在某一特定时期内,可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系:

①y=ax+b(a≠0); ②y=a(x﹣h)+k( a≠0); ③y=(a≠0).

你可选择的函数的序号是 .

(2)利用你选取的函数,求该纪念币上市多少天时市场价最低,最低价格是多少?

22.三角形中有3个角、3条边共6个元素,由其中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解三角形.

已知△ABC中,AB=,∠B=45°,BC=1+,解△ABC.

2

23.如图,线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1. (1)请用直尺和圆规作出旋转中心O(不写作法,保留作图痕迹);

(2)连接OA、OA1、OB、OB1,根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论; (3)针对第(2)问中的图形,添加一定的条件,可以求出线段AB扫过的面积.(不再添加字母和辅助线,线段的长用a、b、c…表示,角的度数用α、β、γ…表示). 你添加的条件是 ,线段AB扫过的面积是 .

24.如图,OA、OB是⊙O的半径且OA⊥OB,作OA的垂直平分线交⊙O于点C、D,连接CB、AB.

求证:∠ABC=2∠CBO.

25.小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛,两人从出发点同时起跑,小明到达终点时,小莉离终点还差6m,已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s.

(1)如果两人重新开始比赛,小明从起点向后退6m,两人同时起跑能否同时到达终点?若能,请求出两人到达终点的时间;若不能,请说明谁先到达终点.

(2)如果两人想同时到达终点,应如何安排两人起跑位置?请设计两种方案. 26.(1)已知:如图,E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点,且AE=CF=CG=AH. 求证:四边形EFGH是矩形.

(2)已知:E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的点,且四边形EFGH是矩形.AE与AH相等吗?如果相等,请说明理由;如果不相等,请举反例进行说明.