发布时间 : 星期六 文章2018年福建省中考数学试题(A卷)含答案解析更新完毕开始阅读
∵点E在AD上， ∴BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB， ∵∠EBC=45°， ∴∠ECB=45°，
∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°，
∴∠ACE=∠ACB﹣∠ECB=15°， 故选：A．
6．（4.00分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12
【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可．
【解答】解：A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误；
B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误； C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误； D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确； 故选：D．
7．（4.00分）已知m=A．2＜m＜3
+
，则以下对m的估算正确的（ ）
C．4＜m＜5
D．5＜m＜6
B．3＜m＜4
【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案．
【解答】解：∵m=1＜
＜2，
+=2+，
∴3＜m＜4， 故选：B．
8．（4.00分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ） A．C．
B．D．
【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺， 根据题意得：故选：A．
9．（4.00分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
．
A．40° B．50° C．60° D．80°
【分析】根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．
【解答】解：∵BC是⊙O的切线， ∴∠ABC=90°，
∴∠A=90°﹣∠ACB=40°，
由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°， 故选：D．
10．（4.00分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
【分析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=﹣（a+1），当b=a+1时，﹣1是方程x2+bx+a=0的根；当b=﹣（a+1）时，1是方程x2+bx+a=0的根．再结合a+1≠﹣（a+1），可得出1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根， ∴
∴b=a+1或b=﹣（a+1）．
当b=a+1时，有a﹣b+1=0，此时﹣1是方程x2+bx+a=0的根； 当b=﹣（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x2+bx+a=0的根． ∵a+1≠0， ∴a+1≠﹣（a+1），
∴1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根． 故选：D．
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）
，
11．（4.00分）计算：（
）0﹣1= 0 ．
【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）进行计算即可． 【解答】解：原式=1﹣1=0， 故答案为：0．
12．（4.00分）某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为 120 ．
【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即为众数． 【解答】解：∵这组数据中120出现次数最多，有3次， ∴这组数据的众数为120， 故答案为：120．
13．（4.00分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD= 3 ．
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答． 【解答】解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点， ∴CD=AB=×6=3． 故答案为：3．
14．（4.00分）不等式组
的解集为 x＞2 ．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解：