发布时间 : 星期四 文章(word完整版)2017届四川省凉山州高三一诊考试数学(文)(word版含答案),推荐文档更新完毕开始阅读
（1）B （2）C （3）D （4）A （5）B （6）A （7）A （8）C （9）B （10）D （11）B （12）C
二、填空题（共4小题，每小题5分）
π
（13）3； （14）[-2，2]； （15）8； （16）2016
三、解答题（70分） （17）(12分)解：
10(a1?a10)10(a1?a1?9d) （Ⅰ）由题意得设数列?an?的公差为d此时S10???120
22
解得：d?2（2分）
∴an?a1?(n?1)d?2n?1（4分） （Ⅱ）∵f(x)?23sinx?cosx?2cos2x?1,??6?x??3
f(x)?3sin2x?cos2x?2sin(2x? 整理：
?)3
? ∵
?6?x??3，从而
0?2x??3??
??max;?0,2x??0时??3f(x)?? ∴?min;?2,2x????时（12分）
?32?f(x) 故函数
的值域为
?0,2?
。（12分）
(18)(12分)解：
（Ⅰ）18. （Ⅰ）女性用户和男性用户的频率分布表分别如下左、右图：
0.040.04 0.0350.0350.030.03 0.0250.0250.020.02 0.0150.0150.010.01 0.0050.005
5060708090100评分O5060708090100评分O
由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大. ………………………………4分
频率组距频率组距（Ⅱ）2?2列联表如下图： “认可”手机 “不认可”手机
女性用户 140 60 男性用户 180 120 第5页
合计 320 180 合计 2200 300 500 500(140?120?180?60)2???5.208?3.841，所以有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有
200?300?320?180关. ……………………………………8分
（Ⅲ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，记为A,B,C,D，评分不小于90分的人数为2，记为，从6人人任取2人， 基本事件空间为??{(AB),(AC),(AD),(Aa),(Ab),(BC),(BD),(Ba),(Bb),(CD),
(Ca),(Cb),(Da),(Db),(ab)}，符合条件的共有9个元素.
其中把“两名用户评分都小于90分”记作M，
则M?{(AB),(AC),(AD),(BC),(BD),(CD)}，共有6个元素. 所以两名用户评分都小于90分的概率为
3.………………12分 5（19）(12分)解： 证明：（Ⅰ）∵平面ABCD⊥平面BCEG，平面ABCD∩平面BCEG=BC， CE⊥BC，CE?平面BCEG， ∴EC⊥平面ABCD，
以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CE为z轴，建立空间直角坐标系， B（0，2，0），D（2，0，0），E（0，0，2），A（2，1，0），G（0，2，1）， 设平面BDE的法向量为m=（x，y，z）， =（0，2，﹣2），∴
=（2，0，﹣2），
，取x=1，得=（1，1，1），
∵=（﹣2，1，1）=0，∴⊥， ，∴
∵AG?平面BDE，∴AG∥平面BDE． （Ⅱ）解：
VG?DBE?VD?BEG 1??s?BEG?h3 ∵CD?BC，面ABCD?面BVEG 而面ABCD?BCEG?BC ∴CD?面BCEG ∴h?CD?2
第6页
∴
VG?BDE112（12分） ???1?2?2?323（20）（12分）解：
c1 （Ⅰ）由题意得：?，且a?c?1，∴a?2,c?1
a2
故b2?a2?c2?3
x2y2?1·∴椭圆的方程为?··············（4分）
43 （Ⅱ）过点P(0,2)的直线l的方程为：y?3x?2
x2y23x2?12x2?163x?4?0?1 代入椭圆方程：?43可得，
整理： 设
15x2?163x?4?0，判别式为
?＞0恒成立，
A(x1,y1),B(x2,y2)，则
x1?x2??1634x1x2?15、15
417715
∴
AB?1?k2x1?x2?2(x1?x2)2?4x1x2?21?k2 又点O到
s??AB的距离
d??1
ABd2 ∴
?217715（12分）
（21）(12分)解： （Ⅰ）在区间(0,??)上，
·········（1分） 11?kx·
f?(x)??k?xx当k?2时，f?(1)?1?2??1，则切线方程为y?(?2)??(x?1) ········即：x?y?1?0 ·（4分） （Ⅱ）①若a＜0时，则f?(x)＞0，f(x)是区间(0,??)上的增函数， ∵f(1)??k＞0，f(ek)?k?kea?k(1?ek)＜0
第7页
∴f(1)?f(ek)＜0，函数f(x)在区间(0,??)有唯一零点······（6分） ②若k?0，f(x)?lnx有唯一零点x?1·········（7分） ③若k＞0，令f?(x)?0得：
1
x?k在区间
1上，f?(x)＞0，函数f(x)是增函数； (0,)k在区间1上，f?(x)＜0，函数f(x)是减函数；
(,??)k故在区间(0,??)上，f(x)的极大值为
11f()?ln?1??lnk?1kk由于f(x)无零点，须使
，解得：11
f()??lnk?1＜0k＞ke········故所求实数k的取值范围是1（12分） (,??)e（22）（10分)解： （Ⅰ）
?x??3t?2?C1:?x?2y?1??4??3
∴x?2
4x?8??3y?3 y?1整理得：
??34 ∴C的普通方程为：4x?3y?11?0 1 曲线C:??2sin?，?2?2?sin?
2x2?y2?2y?0整理：x2?y2?2y?1?1
∴C直角坐标方程：x2?(y?1)2?1（5分）
2 （Ⅱ）如图：
圆心O(0，1)到直线C1的距离为d，
d?3?115?8
∴
3（10分）
MNmin?d?r?5第8页