发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年天津一中九年级(下)月考数学试卷(3月份)-解析版更新完毕开始阅读
24.【答案】
【解析】
AP=BC，再根据PH=CP，∠A=∠B=90°，证得Rt△APH≌Rt△BCP，得出∠APH=∠BCP，即可得出结论．
本题主要考查了折叠变换的性质、等腰直角三角形的性质、矩形的性质、全等直角三角形的判
BC，
定与性质的综合运用；熟练掌握折叠变换的性质、等腰直角三角形的性质是关键． 25.【答案】解：（1）抛物线y=y=ax2-2ax-3（a＞0）的对称轴为：x= =1
∵a＞0，抛物线开口向上：
∴当x≥1时，y随x增大而增大；
由已知：当2≤x≤4时，函数有最大值5． ∴当x=4时，y=5，
∴16a-8a-3=5，解得a=1；
2
∴y=x-2x-3，
令x=0，得y=-3，令y=0，得x=-1或x=3，
∴抛物线与y轴交于（0，-3），抛物线与x轴交于（-1，0）、（3，0）
2
（2）若关于m的一元二次方程m-y0m+k-4+y0=0 恒有实数根，则须△ 恒成立，
即4k≤ 恒成立，即k
（1）解：由图①，可得∠BCE=∠BCD=45°， 又∵∠B=90°，
∴△BCE是等腰直角三角形， ∴
=cos45°=
，即CE=
由图②，可得CE=CD， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC， ∴CD=AD， ∴
=
， ；
a，BE=a，
故答案为：
（2）证明：设AD=BC=a，则AB=CD=∴AE=（
-1）a，
恒成立．
如图③，连接EH，则∠CEH=∠CDH=90°， ，∠A=90°， ∵∠BEC=45°
=∠AHE， ∴∠AEH=45°
-1）a， ∴AH=AE=（设AP=x，则BP=
a-x，
2
y0）-4）∵点p（x0，是（2）中翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，且抛物线y=x-2x-3的顶点坐标为（1，，
∴0＜y0≤4，
∴3≤
≤4，（k取
的值之下限）
∴实数k的最大值为3． 【解析】
（1）求出对称轴x=1，结合a＞0，可知当x≥1时，y随x增大而增大，所以x=4时，y=5，把以x=4时，y=5代入解析式求出a的值，然后解方程ax2-2ax-3=0即可；
2
（2）折叠部分对应的解析式：y=-（x-1）+4（-1＜x＜3），根据△≥0求出k的取值范围，即k≤
22
由翻折可得，PH=PC，即PH=PC， 2222∴AH+AP=BP+BC，
即[（
-1）a]2+x2=（a-x）2+a2，
解得：x=a，即AP=BC， 在Rt△APH和Rt△BCP中，∴Rt△APH≌Rt△BCP（HL）， ∴∠APH=∠BCP，
又∵Rt△BCP中，∠BCP+∠BPC=90°，
， ∴∠APH+∠BPC=90°
． ∴∠CPH=90°
（1）由△BCE是等腰直角三角形，即可得到CE=可得到CD=
AD，即可得出结果；
BC，由图②，可得CE=CD，而AD=BC，即
，
，再结合0＜y0≤4，即可求得实数k的最大值；
主要考查抛物线的对称性、图象特征、△判别式等相关知识，结合一元二次方程、折叠的性质进行综合应用；注意恒成立的条件
222222
（2）由翻折可得，PH=PC，即PH=PC，依据勾股定理可得AH+AP=BP+BC，进而得出
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