发布时间 : 星期日 文章2019年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷(解析版)更新完毕开始阅读
5．【分析】直接利用合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及完全平方公式的知识求解即可求得答案．
【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故本选项错误； B、a6÷a2＝a4，故本选项正确； C、（a2）3＝a6，故本选项错误；
D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项错误． 故选：B．
【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及完全平方公式．注意掌握指数的变化是解此题的关键．
6．【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到∠AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠A的度数． 【解答】解：∵CD∥EF， ∠C＝∠CFE＝25°， ∵FC平分∠AFE， ∴∠AFE＝2∠CFE＝50°， 又∵AB∥EF， ∴∠A＝∠AFE＝50°， 故选：D．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
7．【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
【解答】解：由条形统计图知8环的人数最多， 所以众数为8环， 由于共有11个数据，
所以中位数为第6个数据，即中位数为8环， 故选：B．
【点评】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
8．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围． 【解答】解：由①得，x＞2， 由②得，x＜m， 又因为不等式组无解，
所以根据“大大小小解不了”原则， m≤2．
【点评】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
9．【分析】设点P的坐标为（x，y），分∠APB＝90°、∠PAB＝90°和∠PBA＝90°三种情况考虑：当∠APB＝90°时，以AB为直径作圆，由圆与双曲线4个交点可知此时点P有4个；当∠PAB＝90°时，可找出x＝﹣3，进而可得出点P的坐标；当∠PBA＝90°时，可找出x＝3，进而可得出点P的坐标．综上即可得出结论．
【解答】解：设点P的坐标为（x，y），
当∠APB＝90°时，以AB为直径作圆，如图所示， ∵圆与双曲线4个交点， ∴点P有4个；
当∠PAB＝90°时，x＝﹣3， y＝
＝﹣
，
）；
∴点P的坐标（﹣3，﹣
当∠PBA＝90°时，x＝3， y＝
，
）．
∴点P的坐标为（3，
综上所述：满足条件的点P有6个． 故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及直角三角形，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键
10．【分析】先求出CE＝2CD，求出∠DEC＝30°，求出∠DCE＝60°，DE＝2CEB′和三角形CDE的面积，即可求出答案． 【解答】解：连接CE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝∠BCD＝90°，
Rt△EDC中，∵CE＝CB＝4，CD＝2， ∴ED＝
＝2
，∠CED＝30°，
，分别求出扇形
∴∠ECD＝60°， S阴影＝故选：D．
【点评】本题考查了扇形的面积，勾股定理，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是能正确求出扇形CEB′和三角形CDE的面积，题目比较好，难度适中．
11．【分析】根据题意可以求出各段对应的函数图象，从而可以判断哪个选项中的函数图象符合要求，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得，
FE＝GE，AB＝FG＝4，∠FEG＝90°， 则FE＝GE＝2
，点E到FG的距离为2，
＝﹣t2+4t（0≤t≤2），
（2≤t≤4），
＝（6﹣t）2（4
﹣
＝
﹣2
．
当点E从开始到点E到边BC上的过程中，S＝当点E从BC边上到边FG与DC重合时，S＝当边FG与DC重合到点E到边DC的过程中，S＝
≤t≤6），
由上可得，选项B中函数图象符合要求， 故选：B．
【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是明确题意，求出各段对应的函数图象，利用数形结合的思想解答．
12．【分析】依据四边形AEGF为平行四边形，以及AE＝GE，即可得到平行四边形AEGF是菱形；依据AE＝
﹣1，即可得到△HED的面积＝DH×AE＝（
﹣1+1）（
﹣1）＝1﹣
；
依据四边形AEGF是菱形，可得∠AFG＝∠GEA＝2×67.5°＝135°；根据四边形AEGF是菱形，可得FG＝AE＝
﹣1，进而得到BC+FG＝1+
﹣1＝
．
【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1， ∴∠BCD＝∠BAD＝90°，∠CBD＝45°，BD＝
，AD＝CD＝1．
由旋转的性质可知：∠HGD＝BCD＝90°，∠H＝∠CBD＝45°，BD＝HD，GD＝CD， ∴HA＝BG＝
﹣1，∠H＝∠EBG＝45°，∠HAE＝∠BGE＝90°，
﹣1的等腰直角三角形，
∴△HAE和△BGE均为直角边为∴AE＝GE．
在Rt△AED和Rt△GED中，
，
∴Rt△AED≌Rt△GED（HL），
∴∠AED＝∠GED＝（180°﹣∠BEG）＝67.5°，AE＝GE，
∴∠AFE＝180°﹣∠EAF﹣∠AEF＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°＝∠AEF， ∴AE＝AF．
∵AE＝GE，AF⊥BD，EG⊥BD， ∴AF＝GE且AF∥GE， ∴四边形AEGF为平行四边形， ∵AE＝GE，
∴平行四边形AEGF是菱形，故①正确； ∵HA＝∴AE＝
﹣1，∠H＝45°， ﹣1，