发布时间 : 星期日 文章2019年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷(解析版)更新完毕开始阅读
22．（8分）如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙O于点D，点E是BC边的中点，连结AE． （1）求证：∠AEB＝2∠C；
（2）若AB＝6，cosB＝，求DE的长．
23．（8分）某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？
24．（10分）自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息解决下列问题：
（1）本次共调查 名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为 度； （2）补全条形统计图；
（3）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2
人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（﹣6，0）、D（﹣7，3），点B、C在第二象限内． （1）点B的坐标 ；
（2）将正方形ABCD以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；
Q、B′、（3）在（2）的情况下，问是否存在y轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）如图1．已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x． （1）BQ+DQ的最小值是 ．此时x的值是 ． （2）如图2，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°． ①求证：点E是CD的中点；②求x的值．
（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．
27．（12分）已知抛物线经过y＝ax2+bx+c点A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）． （1）求抛物线解析式和直线AC的解析式；
（2）若点P是第四象限抛物线上的一点，若S△PAC＝10，求点P的坐标；
（3）如图2，点M是线段AC上的一个动点（不与A、C重合），经过A、M、O三点的圆与过A且垂直于AC的直线交于点N，求当S△OMN最小时点M的坐标及S△OMN最小值．
2019年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题． 【解答】解：∵（±5）2＝25 ∴25的平方根±5． 故选：A．
【点评】本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个非负数有两个平方根． 2．【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可． 【解答】解：如图，几何体的左视图是故选：C．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将12000用科学记数法表示为：1.2×104． 故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形； B、是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、不是轴对称图形； 故选：B．
【点评】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
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