发布时间 : 星期六 文章北京市西城区2014-2015学年八年级上期末考试试题及答案更新完毕开始阅读
北京市西城区2014-2015学年八年级上期末考
试试题及答案
八年级数学附加题 2015.1
试卷满分：20分
一、填空题（本题6分） 1．已知(1?列咨询题：
（1）将6?2（3）4?
7)2=8?27，反之，8?27=12?2?1?7?(7)2=(1?7)2．又如，
12?45=12?2?20=(10)2?2?10?2?(2)2=(10?2)2．参考以上方法解决下
5写成完全平方的形式为 ；
；
（2）若一个正方形的面积为8?415的算术平方根为
3，则它的边长为
．
二、解答题（本题共14分，每小题7分）
2．我们明白，数轴上表示x1，x2的两个点之间的距离能够记为 d =
x1?x2．类似地，在平面直角坐标系xOy中，我们规定：
．
任意两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的“折线距离” 为d（M，N）=x1?x2=2?11=13．
回答下列咨询题：
（1）已知点A的坐标为（2，0）．
①若点B的坐标为（?3，6），则d（A，B）= ； ②若点C的坐标为（1，t），且d（A，C）=5，则t= ； ③若点D是直线y?x上的一个动点，则d（A，D）的最小值为 ；
（2）已知O点为坐标原点，若点E（x，y）满足d（E，O）=1，请在图1中画出所有满足条件的点E组成的图形．
?y1?y2例如，点P（3，与Q（5，之间的折线距离为d（P，Q）=3?5?9?(?2)9）?2）
备用图 图1
3．已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
（1）如图1，120°<∠BAC<180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当60°<∠BAC<120°，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直截了当写出你的结论．
图1 图2
解：（1）①证明：
②线段FE，FA，FD之间的数量关系为：_____________________________；
证明：
（2）线段FE，FA，FD之间的数量关系为：_____________________________．
北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题参考答案及评分标准 2015.1 一、填空题（本题6分） 1．（1）(1?（2）（3）
6?1025)2；
………………………………………………………………………… 2分
6?2； ………………………………………………………………………… 4分
． ………………………………………………………………………
… 6分
二、解答题（本题共14分，每小题7分） 2．解：（1）① 11；
…………………………………………………………………………1分
② 4或?4；
………………………………………………………………… 3分
(阅卷讲明：两个答案各1分) ③ 2；
………………………………………………………………………… 5分
（2）如图1所
示． ………………………………………………………………… 7分
图1