发布时间 : 星期六 文章2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)更新完毕开始阅读
满足条件k≤2，执行循环体，A=，k=3；
此时，不满足条件k≤2，退出循环，输出A的值为观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A=故选A． 10.【答案】D 【解析】 解：双曲线C：
-=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=
．
，
，
，
由双曲线的一条渐近线的倾斜角为130°，得则∴得∴e=故选：D． 由已知求得
．
， =
，
=
，
，化为弦函数，然后两边平方即可求得C的离心率．
本题考查双曲线的简单性质，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题． 11.【答案】A 【解析】 【分析】
本题考查了正弦定理、余弦定理、三角函数性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
利用正弦定理和余弦定理列出方程组，能求出结果． 【解答】
解：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
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∴∴解得 ∴=6． 故选A． 12.【答案】B 【解析】 【分析】
，
，
,
,
本题考查了椭圆的性质，属中档题．根据椭圆的定义以及余弦定理列方程可解得a=【解答】
解：∵|AF2|=2|BF2|，∴|AB|=3|BF2|， 又|AB|=|BF1|，∴|BF1|=3|BF2|， 又|BF1|+|BF2|=2a，∴|BF2|=， ∴|AF2|=a，|BF1|=a， 则|AF2|=|
|=a，所以A为椭圆短轴端点， ，b=
，可得椭圆的方程．
在Rt△AF2O中，cos∠AF2O=，
在△BF1F2中，由余弦定理可得cos∠BF2F1=根据cos∠AF2O+cos∠BF2F1=0，可得+b2=a2-c2=3-1=2． 所以椭圆C的方程为：故选B．
13.【答案】y=3x 【解析】
+
=1．
，
=0，解得a2=3，∴a=
．
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【分析】
本题考查了利用导数研究函数上某点的切线方程，切点处的导数值为斜率是
2x
解题关键，属基础题．对y=3（x+x）e求导，可将x=0代入导函数，求得斜率，
即可得到切线方程． 【解答】
2x
解：∵y=3（x+x）e，
x2xx2
∴y'=3（2x+1）e+3（x+x）e=3e（x+3x+1），
∴当x=0时，y'=3，
2x
∴y=3（x+x）e在点（0，0）处的切线斜率k=3，
∴切线方程为：y=3x． 故答案为y=3x．
14.【答案】 【解析】
【分析】
本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题. 利用等比数列的通项公式及求和公式表示已知，可求公比，然后再利用等比数列的求和公式即可求解. 【解答】
解：∵数列{an}为等比数列，a1=1，S3=， ∴q≠1，整理可得解得q=-， 故S4=故答案为. 15.【答案】-4 【解析】
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=，
，
==．
解：∵f（x）=sin（2x+）-3cosx，
=-cos2x-3cosx=-2cos2x-3cosx+1， 令t=cosx，则-1≤t≤1，
2
∵f（t）=-2t-3t+1的开口向上，对称轴t=
，在[-1，1]上先增后减，
故当t=1即cosx=1时，函数有最小值-4． 故答案为：-4
先利用诱导公式，二倍角公式对已知函数进行化简，然后结合二次函数的 单调性即可去求解最小值
本题主要考查了诱导公式、二倍角的余弦公式在三角函数化简求值中的应用；利用余弦函数、二次函数的性质求解最值的应用，属于基础试题 16.【答案】 【解析】 【分析】
本题考查点到平面的距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题．
过点P作PD⊥AC，交AC于D，作PE⊥BC，交BC于E，过P作PO⊥平面ABC，交平面ABC于O，连结OC，交DE于点H，则PD=PE=
，从而CD=CE=
=1，再由勾股定理求出P到平面ABC的距离．
【解答】
解：∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为
，
过点P作PD⊥AC，交AC于D，作PE⊥BC，交BC于E，过P作PO⊥平面ABC，交平面ABC于O，
连结OC，交DE于点H，则PD=PE=∴CD=CE=
=1，
，
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