发布时间 : 星期六 文章2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）更新完毕开始阅读
答案和解析
1.【答案】C 【解析】 解：由z=故选：C．
直接利用复数商的模等于模的商求解．
本题考查复数模的求法，考查数学转化思想方法，是基础题． 2.【答案】C 【解析】 【分析】
本题主要考查集合的交集与补集的求解，属于基础试题．先求出CUA，然后再求B∩?UA即可求解.
【解答】
解：∵U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}， ∴CUA={1，6，7}， 则B∩?UA={6，7} 故选C． 3.【答案】B 【解析】
解：a=log20.2＜log21=0， b=20.2＞20=1，
0.30
∵0＜0.2＜0.2=1， 0.3
∴c=0.2∈（0，1），
，得|z|=||=．
∴a＜c＜b， 故选：B．
0.20.3
由指数函数和对数函数的单调性易得log20.2＜0，2＞1，0＜0.2＜1，从而
得出a，b，c的大小关系．
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本题考查了指数函数和对数函数的单调性，增函数和减函数的定义，属基础题． 4.【答案】B 【解析】
解：头顶至脖子下端的长度为26cm， 说明头顶到咽喉的长度小于26cm，
由头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是可得咽喉至肚脐的长度小于
≈42cm，
， ≈0.618，
由头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是可得肚脐至足底的长度小于
=110，
即有该人的身高小于110+68=178cm， 又肚脐至足底的长度大于105cm，
可得头顶至肚脐的长度大于105×0.618≈65cm， 即该人的身高大于65+105=170cm， 故选：B．
充分运用黄金分割比例，结合图形，计算可估计身高．
本题考查简单的推理和估算，考查运算能力和推理能力，属于中档题． 5.【答案】D 【解析】 【分析】
本题考查了函数的图象与性质，解题关键是奇偶性和特殊值，属基础题．由f（x）的解析式知f（x）为奇函数可排除A，然后计算f（π），判断正负即可排除B，C，从而可得结果． 【解答】 解：∵f（x）=
，x∈[-π，π]，
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∴f（-x）==-=-f（x），
∴f（x）为[-π，π]上的奇函数，因此排除A； 又f（）=故选D．
6.【答案】C 【解析】 【分析】
本题考查了系统抽样方法，关键是求得系统抽样的分段间隔．
根据系统抽样的特征，从1000名学生中抽取一个容量为100的样本，抽样的分段间隔为10，结合从第4组抽取的号码为46，可得第一组用简单随机抽样抽取的号码． 【解答】
解：∵从1000名学生中抽取一个容量为100的样本， ∴系统抽样的分段间隔为∵46号学生被抽到，
则根据系统抽样的性质可知，第一组随机抽取一个号码为6，以后每个号码都比前一个号码增加10，所有号码数是以6为首项，以10为公差的等差数列， 设其数列为{an}，则an=6+10（n-1）=10n-4， 当n=62时，a62=616，即在第62组抽到616． 故选C． 7.【答案】D 【解析】 【分析】
本题考查三角函数的求值，考查诱导公式与两角和的正切公式应用，是基础题．利用诱导公式变形，再由两角和的正切即可求解． 【解答】
=tan（180°+75°=tan（45°+30°解：tan255°）=tan75°）
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，因此排除B，C.
=10，
=故选D． 8.【答案】B 【解析】 【分析】
==．
本题考查了平面向量的数量积和向量的夹角，属基础题． 由（
-）⊥
，可得
，进一步得到
，
然后求出夹角即可． 【解答】 解：∵（-∴=∴∵∴故选B． 9.【答案】A 【解析】 【分析】
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
模拟程序的运行，由题意，依次写出每次得到的A的值，观察规律即可得解． 【解答】
解：模拟程序的运行，可得： A=，k=1；
满足条件k≤2，执行循环体，A=
，k=2；
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）⊥，
， =，
=，
．