发布时间 : 星期六 文章北师大版初中数学中考考点梳理更新完毕开始阅读
b>0 y 0 x 图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。 k>0 b<0 y 0 x 图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。 K<0 b>0 y 0 x 图像经过一、二、四象限，y随x的 增大而减小 第17页
b<0 y 0 x 图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。 注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。 4、正比例函数的性质 一般地，正比例函数
y?kx有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质 一般地，一次函数
y?kx?b有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大 （2）当k<0时，y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式个一次函数，需要确定一次函数定义式般方法是待定系数法。
考点五、反比例函数 （3~10分） 1、反比例函数的概念 一般地，函数?1y?kx（k?0）中的常数k。确定一
y?kx?b（k?0）中的常数k和b。解这类问题的一
y?k（k是常数，k?0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写x成y?kx的形式。自变量x的取值范围是x?0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
第18页
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x?0，函数y?0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质 反比例函数 k的符号 y 图像 O x ①x的取值范围是x?0， y的取值范围是y?0； 性质 ②当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x 的增大而减小。
4、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数y?①x的取值范围是x?0， y的取值范围是y?0； ②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每个象限内，y 随x 的增大而增大。 k>0 ky?(k?0) xk<0 y O x k中，只有一个待定系数，因x此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数ky?(k?0)图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所
x得的矩形PMON的面积S=PM?PN=y?x?xy。
k?y?,?xy?k,S?k。
x
第19页
第七章 二次函数
考点一、二次函数的概念和图像 （3~8分） 1、二次函数的概念
一般地，如果
2y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x 的二次函数。
2y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于x??抛物线的主要特征：
①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法 五点法：
（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴
（2）求抛物线
2y?ax?bx?c与坐标轴的交点：
b对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 2a当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。
当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。 考点二、二次函数的解析式 （10~16分）
二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：（2）顶点式：（3）当抛物线
2y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0) 2y?a(x?h)?k(a,h,k是常数，a?0)
22y?ax?bx?c?b?c?0与x轴有交点时，即对应二次好方程a有
?b?c?a(x?x)x?x)实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式a，二次函数122?a(x?x)(x?x)y?ax?bx?c可转化为两根式y。如果没有交点，则不能这样表示。 122考点三、二次函数的最值 （10分）
如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当
第20页