2019年上海市长宁区中考数学二模试卷 联系客服

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2019年上海市长宁区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【每题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1.(4分)化简m3?m3的结果等于( ) A.m6

B.2m6

C.2m3

D.m9

【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案. 【解答】解:m3?m3?2m3. 故选:C.

【点评】此题主要考查了合并同类项,正确掌握合并同类项法则是解题关键. 2.(4分)下列二次根式中,最简二次根式的是( ) A.8x B.y2?4

C.1 mD.3a2

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是. 【解答】解:8x?22x,故A选项不是最简二次根式;

y2?4是简二次根式;

1m,故C 选项不是最简二次根式; ?mm3a2?a,故D 选项不是最简二次根式,

故选:B.

【点评】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

3.(4分)某校随机抽查若干名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图),则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是( )

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A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

【分析】结合频数分布直方图,根据频率?频数?总数,直接代入求解即可. 【解答】解:仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是:故选:A.

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,解题的关键是掌握频率?频数?总数.

4.(4分)下列方程中,有实数解的是( ) A.

x?2?0 x2?43?0.1;

3?10?12?5B.2x2?x?1?0 C.x2?4?0 D.6?x??x

【分析】对分式方程进行解方程然后验根,对一元二次方程运用根的判别式进行判断,对无理方程先化为一元二次方程再运用根的判别式进行判断即可.

【解答】解:A.原方程变形为x?2?x2?4,整理得x2?x?6?0,解得x?3或?2,x?3时,左边?1?右边,x??2时,x2?4?0,因此原方程无解,故A错误;

B.△?b2?4ac?(?1)2?4?2?1??7?0,因此因此原方程无解,故B错误;

C.△?b2?4ac?02?4?1?4??16?0,因此因此原方程无解,故C错误;

原方程变形为6?x?x2,移项得,.△?b2?4ac?12?4?1?(?6)?25?0,x2?x?6?0,D.

因此因此原方程有两个不相等的实数根,故D正确; 故选:D.

【点评】本题考查了方程的实数根,能熟练解分式方程与一元二次方程是得解题的关键. 5.(4分)下列命题中,真命题的是( )

A.如果两个圆心角相等,那么它们所对的弧也相等 B.如果两个圆没有公共点,那么这两个圆外离

C.如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径,那么这条直线与圆相切 D.如果圆的直径平分弧,那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦

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【分析】A没强调在同圆或等圆中,不正确;

B两个圆没有公共点,这两个圆的位置是内含或外离,只说外离不正确;

C直线和圆相交时,交点与圆心的距离也等于半径,说这条直线与圆相切是错的;

D垂径定理的推论,正确.

【解答】解:A没强调在同圆或等圆中,不正确;

B两个圆没有公共点,这两个圆的位置是内含或外离,只说外离不正确;

C直线和圆相交时,交点与圆心的距离也等于半径,说这条直线与圆相切是错的;

D垂径定理的推论,正确.

故选:D.

【点评】本题主要考查了圆的有关概念及性质,准确把握圆的性质是解决本题的关键. 6.(4分)已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.?ADB??CBD,AB//CD C.?DAB??BCD,AB?CD

B.?ADB??CBD,?DAB??BCD D.?ABD??CDB,OA?OC

【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可. 【解答】解:A、?ADB??CBD, ?AD//BC, AB//CD,

?四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;

B、?ADB??CBD,

?AD//BC, ?DAB??BCD,

??BAD??ABC??ADC??BCD?180?, ??ABC??ADC,

?四边形ABCD是平行四边形,故此选项不符合题意;

C、?DAB??BCD,AB?CD不能判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意;

D、?ABD??CDB,?AOB??COD,OA?OC,

??AOB??COD(AAS), ?OB?OC,

?四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;

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