发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年下学期人教版八年级期末考试数学试题(含答案)更新完毕开始阅读
∴EFGH是矩形
∴EH=FG,EF=HG,
∵∠A=∠C=90°,EF=HG,∠AEF=∠HGC=60°
∴△AEF≌△HGC
∴AE=CG,AF=CH同理可得AF=CH 设AE=a,∴AF= a,∴ ∴BH=10- a,
∵BE= BH=10 -3a, ∵AE+BE=10 ∴10 a-3a+a=10 ∴a=5 -5 ∴AE=5 -5 【解析】
(1)①根据直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,可依次求AD,FC的长,则BF的长可求
②先证△EDF是等边三角形,再证△ADE≌△BEF≌△DFC,可得AE=BF=CD,BE=CF=AD,即可求AE的长
(2)先证EFGH是矩形,可得EF=HG,EH=FG,根据三角函数可求AF=AE,BE=
BH,即可求AE的长度.
本题考查了等边三角形的性质和判定,正方形的性质,锐角三角函数,关键是灵活运用这些性质解决问题.
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